已知函数
．
（1）若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
（2）设函数
图象上任意不同的两点为
，
，线段
的中点为
，记直线的斜率为
，证明：
．
．（1）若
，使得不等式成立，求实数的取值范围．（2）设函数
图象上任意不同的两点为，，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：．
更新时间：2018-10-11 16:16:29
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【知识点】 利用导数研究函数的最值
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（
是自然对数底数）.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
（是自然对数底数）.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：
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困难
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【推荐3】已知函数
和
.
(1)分别求函数
和
的最大值；
(2)证明：曲线
和
有唯一交点
，且直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和.(1)分别求函数
和的最大值；(2)证明：曲线
和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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