已知直线
与双曲线
．
（1）当
时，直线
与双曲线
的一渐近线交于点
，求点到另一渐近线的距离；
（2）若直线与双曲线交于
两点，若
，求
的值．
与双曲线．（1）当
时，直线与双曲线的一渐近线交于点，求点到另一渐近线的距离；（2）若直线
与双曲线交于两点，若，求的值．
更新时间：2018-12-24 08:08:38
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【推荐1】已知双曲线：
上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为
.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）椭圆
：
的离心率等于
，过椭圆上任意一点作两条与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆于
，
两点，若
，求椭圆的方程.
：上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为.（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）椭圆
：的离心率等于，过椭圆上任意一点作两条与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆于，两点，若，求椭圆的方程.
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(1)若圆与
轴相切，且圆心为
关于直线
的对称点，求圆的标准方程．
(2)双曲线的焦点在轴上，焦点为
，
，焦距为
，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
，求双曲线的标准方程．
(1)若圆与
轴相切，且圆心为关于直线的对称点，求圆的标准方程．(2)双曲线的焦点在
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的左、右顶点分别为
、
，
、
的斜率乘积为
．双曲线
、
在
轴上的截距之比为
．试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐1】已知两定点
，满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A，B两个不同的点．
(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)若
，求直线AB的方程．
，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A，B两个不同的点．(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)若
，求直线AB的方程．
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过作斜率为的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)
的周长．
的左、右焦点分别为、，过作斜率为的弦AB．求：(1)AB的长；
(2)
的周长．
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，A，B是C上关于坐标原点O对称的两点．
，求
．
上是否存在点P，使得直线AP与直线BP的斜率之积为定值？若存在，求出该定值及P的坐标；若不存在，请说明理由．
