如图，在多面体
中，底面
是菱形，
，
，
，
平面
，且
，
四点共面.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面，求几何体
的体积.
中，底面是菱形，，，，平面，且，四点共面.（1）求证：
；（2）若平面
平面，求几何体的体积.
更新时间：2019-01-01 18:21:52
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正
是圆柱底面圆
的内接三角形，其边长为
.
是圆的直径，
是圆柱的母线，
是与
的交点，圆柱的轴截面是正方形.
(1)记圆柱的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
；
(2)设
是线段
上一点，且
，求二面角
的余弦值.
是圆柱底面圆的内接三角形，其边长为.是圆的直径，是圆柱的母线，是与的交点，圆柱的轴截面是正方形. (1)记圆柱的体积为
，三棱锥的体积为，求；(2)设
是线段上一点，且，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，三棱锥
，
均为底面边长为
､侧棱长为
的正棱锥，且A､B､C､D四点共面（点P，Q在平面的同侧），
交于点O.
(1)证明：平面
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
，均为底面边长为､侧棱长为的正棱锥，且A､B､C､D四点共面（点P，Q在平面的同侧），交于点O.(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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，求三棱锥P-ADQ的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为4的菱形，
，
是等边三角形，AC交BD于点O.
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面PAB的距离.
，是等边三角形，AC交BD于点O.(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面PAB的距离.
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【推荐2】如图，
平面
是
的一条斜线，
是
在平面内的射影，
为斜线和平面所成的角．设
，过
作
的垂线，连结
，则
，且
即为二面角
的平面角（锐二面角），设
．
请推导关于
的等式关系（1）；关于
的等式关系（2）．并用上述两结论求解下题：
设和
所在的两个平面互相垂直，且
，求二面角
的正弦值的大小．
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适中
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名校
【推荐3】如图，四棱锥
中，
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为中点.（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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