【推荐1】已知函数，.
（Ⅰ）若函数图象的相邻两个对称中心分别为和，求函数在上的值域；
（Ⅱ）若函数在上只有一个零点，求的最大值.

【推荐2】已知函数.
(1)求在区间上的最值；
(2)若，求的值．

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间的值域；

【推荐1】在①.②的面积，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，问题中的是否为等边三角形，请说明理由.在中，分别为内角的对边，且，________，试判断是否为等边三角形？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

【推荐2】在梯形ABCD中，已知，，对角线AC，BD交于O，，，．
(1)把BD，分别用的函数表示；
(2)若，，，求的值和的面积．

【推荐3】已知，，是中角，，的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积，，求的值.

【推荐1】锐角的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，求周长的取值范围.

【推荐2】已知分别为的内角的对边，且.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的周长.

【推荐3】宜昌卷桥河湿地公园是一幅美丽的田园湿地画卷，它将自然山体、阳光草坪、亲水草滩、芒草湿地、溪谷密林等有机融合，设计的十分精致优美．为了迎接2023年的春天，公园里开辟了一块等腰直角三角形农田种植七彩油菜，其斜边米．为了方便游客观光，欲在上选择一点，修建两条观赏小径，点分别在边上，且小径与边的夹角都是．区域和区域种植粉色油菜，区域种植黄色油菜．
(1)随着春天到来，油菜均已开花，为了游客深度体验观赏，准备在种植黄色油菜区域内修建小径，当点在何处时，三条小径()的长度之和最小？
(2)种植粉色油菜的成本是100元/平方米，求种植粉色油菜的最少费用．