【推荐1】已知非空集合，函数的定义域为，若对任意且，不等式恒成立，则称函数具有性质.
(1)当，判断、是否具有性质；
(2)当，，，若函数具有性质，求正数的取值范围；
(3)当，，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的的值.

【推荐2】已知（，且，）是定义在区间上的奇函数，
（1）求的值和实数的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
（3）若且成立，求实数的取值范围．

【推荐3】函数．
（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数在上不单调时；
①记在上的最大值、最小值分别为，求；
②设，若，对恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知为上的偶函数，当时函数.
(1)求并求的解析式；
(2)若函数在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围.

【推荐2】设函数，其中为实数.
（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在上是单调减函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

【推荐3】对于函数，，如果是一个三角形的三边长，那么也是一个三角形的三边长， 则称函数为“保三角形函数”．
对于函数，，如果是任意的非负实数，都有是一个三角形的三边长，则称函数为“恒三角形函数”．
（1）判断三个函数“，， (定义域均为)”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
（2）若函数，是“恒三角形函数”，试求实数的取值范围；
（3）如果函数是定义在上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．

【推荐1】已知函数为奇函数，其中a为常数.
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并证明；
（Ⅲ）对任意，都有恒成立.求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数；
(1)求实数的值.
(2)试判断函数的单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

【推荐1】已知函数，若存在，且，使得．
（1）求实数的取值集合；
（2）若，且函数的值域为，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，设函数，问是否存在实数q（q<0），使得g（x）在区间（－∞，－4］上是减函数，且在区间（－4，0）上是增函数？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

【推荐3】设，，，且函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若方程有实数解，求的取值范围.