已知椭圆
连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为
．
(1)求椭圆的方程;
(2)设
，过焦点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，使得
，求实数
的取值范围．
连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为．(1)求椭圆的方程;
(2)设
，过焦点且斜率为的直线与椭圆交于 两点，使得，求实数的取值范围．
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更新时间：2019/02/14 12:28:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在
中，
是
边上的中点，
的平分线
分别交
，
于点
，
.
(1)若
，
，
，求；
(2)若
的面积是
的面积的
倍，且
，求
的值.
中，是边上的中点，的平分线分别交，于点，.(1)若
，，，求；(2)若
的面积是的面积的倍，且，求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，点P，Q分别是矩形ABCD的边DC，BC上的两点，
，
．
，
，
，求
的范围；
(2)若
，求的最小值；
(3)若
，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得
最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．
，．
，，，求的范围；(2)若
，求的最小值；(3)若
，连接AP交BC的延长线于点T，Q为BC的中点，试探究线段AB上是否存在一点H，使得最大．若存在，求BH的长；若不存在，说明理由．
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的符号称为二阶行列式，现规定二阶行列式的运算如下：
.已知两个不共线的向量
，
的夹角为
，
，
且
.
的值.
与
能否垂直，若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
，当
时，求
的最小值，并求出此时
的夹角.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】一动圆圆
与圆
外切，同时与圆
内切.设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与
轴的左、右交点分别为A、B，过点
的直线与曲线交于P、Q两点，直线AP、BQ相交于点，当点的纵坐标为
时，若
，求
的最小值.
与圆外切，同时与圆内切.设动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)若曲线
与轴的左、右交点分别为A、B，过点的直线与曲线交于P、Q两点，直线AP、BQ相交于点，当点的纵坐标为时，若，求的最小值.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距等于
,短轴与长轴的长度比等于
.
（1）求椭圆的方程;
（2）设点
在椭圆上,过
作两直线
,分别交椭圆于另外两点,当的倾斜角互为补角时,求
面积的最大值.
的焦距等于,短轴与长轴的长度比等于.（1）求椭圆
的方程;（2）设点
在椭圆上,过作两直线,分别交椭圆于另外两点,当的倾斜角互为补角时,求面积的最大值.
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，其中长轴是短轴长的
．
，点
，
轴上，
内切于
，试判断点
最小．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知点
，直线
，点M满足到点F的距离与它到直线l的距离之比为
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点M且与C相切的直线交椭圆
于A，B两点，射线MO交椭圆E于点N，试问
的面积是否为定值?请说明理由．
，直线，点M满足到点F的距离与它到直线l的距离之比为，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点M且与C相切的直线交椭圆
于A，B两点，射线MO交椭圆E于点N，试问的面积是否为定值?请说明理由．
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【推荐2】已知过点
的椭圆
的离心率为
，过点
且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：以线段为直径的圆经过点M．
的椭圆的离心率为，过点且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆的方程；
(2)证明：以线段
为直径的圆经过点M．
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的左、右顶点为
，P是椭圆上异于M，N的动点，且
的面积的最大值为
，
，求
的取值范围.
