双曲线M：
过点
，且它的渐近线方程是
．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设椭圆N的中心在原点，它的短轴是双曲线M的实轴，且椭圆N中斜率为
的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．
过点，且它的渐近线方程是．（1）求双曲线M的方程；
（2）设椭圆N的中心在原点，它的短轴是双曲线M的实轴，且椭圆N中斜率为
的弦的中点轨迹恰好是M的一条渐近线截在椭圆N内的部分，试求椭圆N的方程．
更新时间：2019-03-12 17:53:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设双曲线与椭圆
有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．
有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的渐近线为
，且过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长
．
，且过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长．
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的左顶点为
，右焦点为F，点B在C上．当
时
．不垂直于x轴的直线与双曲线同一支交于P，Q两点．
？若存在，求出点的N的坐标；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)经过点
,且一条渐近线为4x+3y=0
(2)双曲线与x轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
(1)经过点
,且一条渐近线为4x+3y=0(2)双曲线与x轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C的渐近线方程为，点
在双曲线C上，直线
与双曲线交于A，B两点，记
斜率分别为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值
，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
，点在双曲线C上，直线与双曲线交于A，B两点，记斜率分别为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
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的左
，且焦距为8，一条渐近线方程为
.
上一点，直线
交双曲线
两点，其中
在第一象限，
的平行线
交于点
轴交于点
，证明：点
的中点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
．过定点
的直线
交椭圆
于不同的两点
，
（点在点
，
之间）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若射线
交椭圆于点
（
为原点），求
面积的最大值．
的右焦点为，离心率为．过定点的直线交椭圆于不同的两点，（点在点，之间）．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围；（Ⅲ）若射线
交椭圆于点（为原点），求面积的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C：
与圆M：
的一个公共点为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M的直线l与椭圆C交于A、B两点，且A是线段MB的中点，求
的面积．
与圆M：的一个公共点为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M的直线l与椭圆C交于A、B两点，且A是线段MB的中点，求
的面积．
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的离心率
，
，
的直线
（其中
