【推荐1】已知是各项为整数的递增数列，且，若，则的最大值为____．

【推荐2】在公差不为0的等差数列中，，且为和的等比中项，则__________．

【推荐3】设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂a₄a₆a₈＝120，且，则S₉的值为________．

【推荐1】如图所示，将一个顶角为的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去……，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的科克曲线（Koch curve）．已知最初等腰三角形的面积为3，则经过5次操作之后所得图形的面积为__________．

【推荐2】在数列中，，若该数列既是等差数列，又是等比数列，则该数列的通项公式为______.

【推荐1】已知正项等比数列满足：，，若存在两项使得，则的最小值为______

【推荐2】设无穷数列{a_n}的前n项和为S_n，下列有三个条件：
①；
②S_n＝a_n+1+1，a₁≠0；
③S_n＝2a_n+（p是与n无关的参数）．
从中选出两个条件，能使数列{a_n}为唯一确定的等比数列的条件是______．

【推荐3】已知在等比数列中，各项均为正数，且，则__________．