已知椭圆
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点，
为坐标原点.
（1）若直线过椭圆的上顶点，求
的面积；
（2）若
，
分别为椭圆的左、右顶点，直线
，
的斜率分别为
，
，求证
为定值.
，过点的直线交椭圆于，两点，为坐标原点. （1）若直线
过椭圆的上顶点，求的面积；（2）若
，分别为椭圆的左、右顶点，直线，的斜率分别为，，求证为定值.
更新时间：2019-03-26 22:12:32
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【推荐1】已知椭圆
的左右顶点
的坐标分别为
且椭圆E的离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作直线l交椭圆E于P，Q两点，且点P位于x轴上方，记直线
的斜率分别为
．
①证明：
；
②设点Q关于x轴的对称点为
，求证直线
过x轴上一个定点，并求
面积的最大值．
的左右顶点的坐标分别为且椭圆E的离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作直线l交椭圆E于P，Q两点，且点P位于x轴上方，记直线的斜率分别为．①证明：
；②设点Q关于x轴的对称点为
，求证直线过x轴上一个定点，并求面积的最大值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
（
）过点
和
，圆
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆O相切，切点在第一象限内，且直线l与椭圆C交于A、B两点，
的面积为
时，求直线l的方程．
（）过点和，圆．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆O相切，切点在第一象限内，且直线l与椭圆C交于A、B两点，
的面积为时，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知点
，点
均在圆
上，且
，过点
作
的平行线分别交
，
于
两点.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过点
的动直线与点的轨迹交于
两点．问是否存在常数
，使得
点为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
，点均在圆上，且，过点作的平行线分别交，于两点.（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于两点．问是否存在常数，使得点为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
与双曲线
的离心率的平方和为
.
(1)求
的值；
(2)过点
的直线与椭圆
和双曲线
分别交于点，，
，
，在
轴上是否存在一点
，直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，使得
为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
与双曲线的离心率的平方和为.(1)求
的值；(2)过点
的直线与椭圆和双曲线分别交于点，，，，在轴上是否存在一点，直线，，，的斜率分别为，，，，使得为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，上顶点为
，左焦点为
，且直线
与圆
相切.
是椭圆长轴两个端点，点
是异于点
满足
，求证：三角形
面积
与三角形
面积
之比为定值.
