椭圆
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
时，
，
为椭圆上的动点，且
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
的两个焦点，，设，分别是椭圆的上、下顶点，且四边形的面积为，其内切圆周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）当
时，，为椭圆上的动点，且，试问：直线是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
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（已下线）专题9.8 圆锥曲线的综合问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测【省级联考】贵州省2019届高三普通高等学校招生适应性考试文科数学试题【省级联考】贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题
更新时间：2019-04-03 21:41:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
，是
轴的正半轴上一点，
交椭圆于，且
，
的内切圆
半径为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
和圆
相切，且与椭圆交于、两点，求
的值.
的左、右焦点分别为、，，是轴的正半轴上一点，交椭圆于，且，的内切圆半径为1.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
和圆相切，且与椭圆交于、两点，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C经过点
，且与椭圆E：
有相同的焦点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B在椭圆C上，且线段的中点坐标为
，求直线的斜率；
（3）若动直线
与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线
交于点Q，问：以线段
为直径的圆是否经过x轴上的定点M﹖若存在.求出定点M的坐标；若不存在.请说明理由.
，且与椭圆E：有相同的焦点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B在椭圆C上，且线段
的中点坐标为，求直线的斜率；（3）若动直线
与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线交于点Q，问：以线段为直径的圆是否经过x轴上的定点M﹖若存在.求出定点M的坐标；若不存在.请说明理由.
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，右焦点为
．
交
的面积是三角形
面积的二倍，求直线
【推荐1】已知椭圆M：
的一个焦点为
，左右顶点分别为A，B．经过点
的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当直线l的倾斜角为
时，求线段CD的长；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为
和
，求
的最大值．
的一个焦点为，左右顶点分别为A，B．经过点的直线l与椭圆M交于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆
方程；（Ⅱ）当直线l的倾斜角为
时，求线段CD的长；（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为
和，求的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为
.直线
交椭圆于不同的两点
，
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆左焦点为，求
的面积.
的离心率为，且椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为.直线交椭圆于不同的两点，(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆左焦点为
，求的面积.
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，两个焦点
．
求椭圆C的标准方程；
设直线l交椭圆C于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为3，求
面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
在椭圆上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线
与
斜率之积为
.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】直线
与椭圆
相交于，两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）当点的坐标为
，且四边形
为菱形时，求
的长；
（Ⅱ）当点在
上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.
与椭圆相交于，两点，为坐标原点.（Ⅰ）当点
的坐标为，且四边形为菱形时，求的长；（Ⅱ）当点
在上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.
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的离心率为
的动直线
与椭圆
