已知点
是抛物线
的焦点，
是抛物线
在第一象限内的点，且
，
(I) 求点的坐标；
(II)以为圆心的动圆与
轴分别交于两点
，延长
分别交抛物线于
两点；
①求直线
的斜率；
②延长交轴于点
，若
，求
的值.
是抛物线的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且，(I) 求
点的坐标；(II)以
为圆心的动圆与轴分别交于两点，延长分别交抛物线于两点；①求直线
的斜率；②延长
交轴于点，若，求的值.
更新时间：2019-04-26 23:22:05
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解题方法
【推荐1】设抛物线C：
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；
(2)求
的值.
的焦点为F，P是抛物线外一点，直线PA，PB与抛物线C切于A，B两点，过点P的直线交抛物线C于D，E两点，直线AB与DE交于点Q.(1)若AB过焦点F，且
，求直线AB的倾斜角；(2)求
的值.
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【推荐2】已知抛物线
，点为其焦点，
为
上的动点，
为在动直线
上的投影.当
为等边三角形时，其面积为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过轴上一动点
作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点A，B和C，D，点H，K分别为
，
的中点，求
面积的最小值.
，点为其焦点，为上的动点，为在动直线上的投影.当为等边三角形时，其面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)过
轴上一动点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点A，B和C，D，点H，K分别为，的中点，求面积的最小值.
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的焦点，
是
，且线段
.
的值；
.
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解题方法
【推荐1】如图所示，椭圆
：
，抛物线
：
，其中与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，
，直线
，
分别与相交于点
，.
（1）证明：
；
（2）记
，
的面积分别是
，
，问：是否存在直线，使得
.若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
：，抛物线：，其中与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.（1）证明：
；（2）记
，的面积分别是，，问：是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】（1）在平面直角坐标系中，已知某点
，直线
.求证：点P到直线l的距离
（2）已知抛物线C:
的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线l与抛物线C相交于A,B两点，若向量
在向量
上的投影为n,且
，求直线l的方程.
，直线.求证：点P到直线l的距离（2）已知抛物线C:
的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线l与抛物线C相交于A,B两点，若向量在向量上的投影为n,且，求直线l的方程.
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与椭圆
有公共的焦点.
的标准方程.
，点
，直线AP，BP分别与抛物线
.证明：
与
的面积之比为定值.
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【推荐1】已知动圆过定点
,且在轴上截得线段的长为 4，直线
交轴于点.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)直线与轨迹交于两点，分别以为切点作轨迹的切线交于点，若
.试判断实数
所满足的条件，并说明理由.
,且在轴上截得线段的长为 4，直线交轴于点.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)直线
与轨迹交于两点，分别以为切点作轨迹的切线交于点，若.试判断实数所满足的条件，并说明理由.
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【推荐2】设抛物线
的焦点为F，点
，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)设直线
与C的另一个交点分别为A，B，记直线
的倾斜角分别为
．当
取得最大值时，求直线AB的方程．
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的距离比P点到直线
的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C.过定点
的直线
，求证：
；
，使得以
为直径的圆截直线
：
所得弦长为定值？若存在，求出实数
