如图所示，在长方体
中，
，点E是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：. 
的体积恒为定值；
②存在点
，使得
平面
；
③存在唯一的点，使得截面四边形
的周长取得最小值；
④存在无数个点，在棱
上均有相应的点
，使得
平面
，也存在无数个点，对棱上任意的点， 直线
与平面均相交.
其中真命题的是____________ ．（填出所有正确答案的序号）
中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：. 
的体积恒为定值；②存在点
，使得平面； ③存在唯一的点
，使得截面四边形的周长取得最小值；④存在无数个点
，在棱上均有相应的点，使得平面，也存在无数个点，对棱上任意的点， 直线与平面均相交.其中真命题的是
18-19高一下·北京海淀·期中 查看更多[3]
【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
更新时间：2019-04-25 14:18:17
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中，四边形
为矩形，
分别为
的中点，平面
平面
，则四面体
的体积为__________ ，若四面体的各个顶点均在球O的表面上，则球O的体积为__________ .
中，四边形为矩形，分别为的中点，平面平面，则四面体的体积为的各个顶点均在球O的表面上，则球O的体积为
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，则该正三棱锥
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、
分别为
、
上的点，过
作平面
，使得
、
与平行，且、到的距离分别为2，3，则球被平面所截得的圆面的面积是______ .
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平面，
，
，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．若直线l上存在点
，使直线
分别与平面AEF、直线EF所成的角互余，则
的长为
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的中点，
，点在正方体表面上移动，且满足
，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是______ .
中，为的中点，，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
分别为线段
上的动点，给出下列四个结论：
①当
为线段
的中点时，两点之间距离的最小值为
；
②当
为线段
的中点时，三棱锥
的体积为定值；
③存在点，，使得
平面
；
④当为靠近点
的三等分点时，平面
截该正方体所得截面的周长为
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
中，分别为线段上的动点，给出下列四个结论： ①当
为线段的中点时，两点之间距离的最小值为；②当
为线段的中点时，三棱锥的体积为定值；③存在点
，，使得平面；④当
为靠近点的三等分点时，平面截该正方体所得截面的周长为.其中所有正确结论的序号是
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时，三棱锥
，则该三棱锥外接球的体积为
