【推荐1】在中，角所对的边分别为，且
(1)求角的大小；
(2)若的外接圆直径为1，求的取值范围.

【推荐2】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求C；
(2)设点E，F是边AB(除端点外)上的动点，且，若，且，记试用表示△CEF的面积S，并求S的最小值.

【推荐3】在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，内角所对的边分别是，且______．
(1)求角的大小；
(2)若点满足，且线段，求面积的最大值．

【推荐1】已知锐角的内角的对边分别为边上的高为1，且.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：a²=（b﹣c）²+（2﹣）bc，又sinAsinB=．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求的面积S．

【推荐3】设函数，其中向量，．
（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；
（2）在中，、、分别是角、、的对边，已知，，的面积为，判断的形状，并说明理由．

【推荐1】如图所示，某区有一块空地，其中，当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场为安全起见，需在的周围安装防护网．

（1）当时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小．

【推荐2】在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答：
在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，且___________，求及的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】如图，在△ABC中；角A、B、C所对的边分别是，且，为ABC的外心.

（I）求ABC的面积；
（II）求.