如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的中点， 
，
，
，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD旋转一周，求阴影部分形成的几何体的体积.
，，，垂足分别是D，H，G，将△ABC绕AD旋转一周，求阴影部分形成的几何体的体积.
更新时间：2017-12-04 10:21:23
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体
中，
，
，
平面
，
与底面所成角为
，
．
（1）求证：平行六面体的体积
，并求
的取值范围；
（2）若
，求二面角
所成角的大小.
中，，，平面，与底面所成角为，．（1）求证：平行六面体
的体积，并求的取值范围；（2）若
，求二面角所成角的大小.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形是正方形，四边形
是矩形，
，
分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，，分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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PA，F为PA的中点．
(1)求证：DF∥平面PEC；
(2)记四棱锥C-PABE的体积为V1，三棱锥P-ACD的体积为V2，求
的值．
PA，F为PA的中点．(1)求证：DF∥平面PEC；
(2)记四棱锥C-PABE的体积为V1，三棱锥P-ACD的体积为V2，求
的值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，点
是棱
上一点，且
平面
，三棱锥
的体积为
.到平面的距离；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，平面，点是棱上一点，且平面，三棱锥的体积为.
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值.
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，
，
. 
；
与平面
所成的角为
，求四棱锥
【推荐1】如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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【推荐2】如图，几何体
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为
、
，且该几何体有半径为2的外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．
(1)若圆柱的底面圆半径为
，求几何体的表面积；
(2)若
，求几何体的体积．
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为、，且该几何体有半径为2的外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．(1)若圆柱的底面圆半径为
，求几何体的表面积；(2)若
，求几何体的体积．
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为半圆的直径，
、
，
，阴影部分为弦
、
、
与半圆弧所形成的弓形．将该几何图形绕着直径
