已知数列
的前
项和为
，且满足
，令
，若
，则当
取最小值时，
__________ ．
的前项和为，且满足，令，若，则当取最小值时，
更新时间：2019-05-14 16:50:43
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【推荐1】中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接2022年春节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部九层塔楼共挂1533盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则内部塔楼的顶层应挂______ 盏灯笼．
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解题方法
【推荐2】我国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，除了1之外的每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，且第n行的所有数字之和为
．若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的第12项为________ ，前35项和为________ ．
．若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的第12项为
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的边长为
，取正方形
、
、
、
，作第二个正方形
，然后再取正方形
、
、
、
，作第三个正方形
，依此方法一直继续下去，记第一个正方形
，第二个正方形
，
，第
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【推荐1】在等比数列
中，
是函数
的极值点，则
＝__________ ．
中，是函数的极值点，则＝
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点为
，上顶点为A，P为第一象限内椭圆上的一点，
，记
的面积为
，若成等比，则直线
的斜率是___________ .
的左右焦点为，上顶点为A，P为第一象限内椭圆上的一点，，记的面积为，若成等比，则直线的斜率是
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，若
，
，
成等比数列，数列
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【推荐1】数列
满足
,则此数列的通项公式
________
满足,则此数列的通项公式
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【推荐2】艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法，这种方法是通过迭代，依次得到方程的根的一系列近似值
，
，
，…，这样得到的数列
称为“牛顿数列”.例如，对于方程
，已知牛顿数列满足
，且
，设
，若
，则
___________ .
，，，…，这样得到的数列称为“牛顿数列”.例如，对于方程，已知牛顿数列满足，且，设，若，则
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的前
在函数
（
为常数）的图象上，则
为等比数列．③若
，则当
时，
，则
