已知椭圆
的左、右顶点分别为
,以线段
为直径的圆与直线
相切，B为上顶点．
(1)求椭圆C的离心率;
(2)当
时，若不过B的动直线
与椭圆C交于P,Q两点,且
,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
的左、右顶点分别为,以线段为直径的圆与直线相切，B为上顶点．(1)求椭圆C的离心率;
(2)当
时，若不过B的动直线与椭圆C交于P,Q两点,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
18-19高二下·湖南株洲·期中 查看更多[2]
（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
更新时间：2019-05-14 20:58:22
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且
⊥x轴．
（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；
（2）如图2，连结
并延长交椭圆于另一点D．若
，求
的取值范围．
（）的左、右焦点分别为、，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且⊥x轴．（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；
（2）如图2，连结
并延长交椭圆于另一点D．若，求的取值范围．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
（1）若
为等边三角形，求C的离心率；
（2)如果存在点P，使得
，且
的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若
为等边三角形，求C的离心率；（2)如果存在点P，使得
，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
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，
是椭圆
（其中
）的右焦点，
是椭圆
重合，求椭圆
，求
的最大值与最小值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，直线l与椭圆C交于A，B两点．
(1)点
为椭圆C上的动点（与点A，B不重合），若直线PA，直线PB的斜率存在且斜率之积为
，试探究直线l是否过定点，并说明理由；
(2)若
．过点O作
，垂足为点Q，求点Q的轨迹方程．
，直线l与椭圆C交于A，B两点．(1)点
为椭圆C上的动点（与点A，B不重合），若直线PA，直线PB的斜率存在且斜率之积为，试探究直线l是否过定点，并说明理由；(2)若
．过点O作，垂足为点Q，求点Q的轨迹方程．
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【推荐2】如图，
是椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆
上都不与重合的两点，记直线
的斜率分别是
.
(1)求证：
；
(2)若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上都不与重合的两点，记直线的斜率分别是.(1)求证：
；(2)若
，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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分别为
为
，且
.
的直线
.若直线
的斜率之和为0.求证：直线
