椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，椭圆上另一点
满足
的重心为坐标原点
，求的面积.
的左焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，椭圆上另一点满足的重心为坐标原点，求的面积.
更新时间：2019-05-16 20:16:53
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，椭圆 
的左右顶点分别为
、
，且椭圆上任意一点
（异于
、
）满足直线
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于不同的两点
、
，求
的取值范围.
中，椭圆 的左右顶点分别为、，且椭圆上任意一点（异于、）满足直线.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于不同的两点、，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设点
为椭圆
的下顶点，过点
作两条直线分别交椭圆于
、
两点，若直线
平分
，求证：直线
的斜率为定值，并且求出这个定值.
与椭圆有相同的离心率，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
为椭圆的下顶点，过点作两条直线分别交椭圆于、两点，若直线平分，求证：直线的斜率为定值，并且求出这个定值.
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【推荐1】设椭圆
的左焦点为
，右顶点为A，离心率为
．已知A是抛物线
的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P，Q，关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线
与x轴相交于点D．若
的面积为
，求直线AP的方程．
的左焦点为，右顶点为A，离心率为．已知A是抛物线的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P，Q，关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线
与x轴相交于点D．若的面积为，求直线AP的方程．
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【推荐2】已知直线
与椭圆
相交于，两点，且线段的中点
.
(1)求直线的方程；
(2)求
的面积.
与椭圆相交于，两点，且线段的中点.(1)求直线
的方程；(2)求
的面积.
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，
，动点
与直线
的斜率之积为
．
的方程；
，
分别交曲线
两点，设
，
的面积为
，求
的取值范围．
