已知抛物线
的焦点为
，若过点且斜率为1的直线与抛物线交于
两点，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若平行于
的直线
与抛物线相切于点
，求
的面积.
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线交于 两点，且. （1）求抛物线
的方程；（2）若平行于
的直线与抛物线相切于点，求的面积.
更新时间：2019-07-05 08:58:15
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【推荐1】已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆：
（
）的圆心重合，上一点
到焦点的距离
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于
，
，，
四点，且满足
，求直线的方程.
的顶点在坐标原点，焦点与圆：（）的圆心重合，上一点到焦点的距离.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足，求直线的方程.
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(1)过点作直线与抛物线对称轴平行，交抛物线的准线于点
，求证：
三点共线(
为坐标原点)；
(2)设
是抛物线准线上一点，过作抛物线的切线，切点为
.
求证：（i）两切线互相垂直；
（ii）直线
过定点，请求出该定点坐标.
是抛物线的弦，且过抛物线焦点.(1)过点
作直线与抛物线对称轴平行，交抛物线的准线于点，求证：三点共线(为坐标原点)；(2)设
是抛物线准线上一点，过作抛物线的切线，切点为.求证：（i）两切线互相垂直；
（ii）直线
过定点，请求出该定点坐标.
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【推荐2】已知抛物线：焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，抛物线的准线与
轴交于点.
(1)请写出一组满足
的点，的坐标；
(2)证明：；
(3)若过点
的直线与抛物线交于
，
两点，点
，若
，求
的面积.
：焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，抛物线的准线与轴交于点.(1)请写出一组满足
的点，的坐标；(2)证明：
；(3)若过点
的直线与抛物线交于，两点，点，若，求的面积.
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的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，求四边形
的面积.
