【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，求的值；
(2)在下列条件中选择一个，判断是否存在，如果存在，求b的最小值；如果不存在，说明理由．
①；
②的面积；
③．

【推荐2】在①b²＋c²－a²＝，②asinB＝bsin（A＋），③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，△ABC的面积为S，          ．
(1)求角A；
(2)若AC＝2，BC＝，点D在线段AB上，且△ACD与△BCD的面积比为4∶5，求CD的长．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答内容计分）

【推荐3】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角A的大小；
(2)设D是边上一点，平分，，证明：．

【推荐1】已知函数.
（1）用“五点作图法”作出在一个周期内的图像；
（2）在中，若函数在角处取得最大值，且，求周长的最大值.

【推荐2】已知向量，向量，函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）已知分别为△内角的对边，A为锐角，，且恰是在上的最大值，求A和．

【推荐3】某景区为拓展旅游业务，拟建一个观景台P（如图所示），其中AB，AC为两条公路，，M，N为公路上的两个景点，测得，，为了获得最佳观景效果，要求P对的视角.现需要从观景台P到M，N建造两条观光路线PM，PN，且要求观光路线最长.若建造观光路线的宽为5米，每平方米造价为100元.

(1)求M、N的距离；
(2)设，用表示；
(3)求该景区预算需要投入多少万元改造？（）