已知两点
，动点
在
轴上的射影是
，且
，
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线
的两个斜率存在，分别记为
，若
，求点的坐标；
（3）若经过点
的直线
与动点的轨迹有两个交点为
、
，当
时，求直线的方程.
，动点在轴上的射影是，且，（1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
的两个斜率存在，分别记为，若，求点的坐标；（3）若经过点
的直线与动点的轨迹有两个交点为、，当时，求直线的方程.
更新时间：2019-11-10 15:27:36
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【推荐1】已知圆
，圆
，如图，C1，C2分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C1，C2于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q．问：
的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．
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(2)已知A（1，2）及曲线C上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为k1，k2，且k1+k2＝1，求证：直线BD经过定点.
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的一条渐近线为
，且一个焦点到渐近线的距离为
的直线
，求点
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．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
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【推荐2】如图，已知椭圆的左、右焦点分别为
，短轴的两个端点为
，
是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
分别为椭圆
上第一、二、四象限内的点，且
轴.
①若
的重心坐标为
，求直线
的斜率；
②若直线过点
，且
，求直线的斜率.
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（2）点
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，短轴长为
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轴上方的部分，
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(2)若直线
的斜率为
，求弦的长度；
(3)若直线与轴交于点
，点
是轴上一点，且满足
，直线
与椭圆交于点
.是否存在直线，使得
的面积为2，若存在，求出直线的斜率，若不存在，说明理由.
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，左、右焦点分别为
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(2)直线
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交椭圆W于点C，若
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.
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.
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，
，动点满足直线
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时，点的轨迹为
；当
时点的轨迹为
．
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，
两点，且
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【推荐2】如图，已知椭圆
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（Ⅱ）求
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，且过点
.
的直线垂直平分线段AB，且交AB于点M，
，求直线l的方程.
