设
是公比大于1的等比数列，已知
，且
，
，
构成等差数列.
（1）求数列的通项；
（2）令
，
求数列
的前
项和
.
是公比大于1的等比数列，已知，且，，构成等差数列.（1）求数列
的通项；（2）令
，求数列的前项和.
更新时间：2019-11-13 16:38:05
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列
是公比为
的等比数列，且满足
，
，
成等比数列，
为数列的前项和，且
是
和的等差中项，若数列
满足
，
，
，求数列的前
项和.
是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若数列满足，，，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列满足
，
．
（1）求证：
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
是首项为1，公差为3的等差数列，求数列的前项和．
满足，．（1）求证：
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
是首项为1，公差为3的等差数列，求数列的前项和．
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，
（
为正常数），且
，
，
.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知无穷数列满足
，数列
是各项和等于
的无穷等比数列，其中常数b是正整数．
（1）求数列的通项公式；
（2）在无穷等比数列中，
，
，试找出一个b的具体值使得数列的任意项都在数列中；试找出一个b的具体值，使得数列的项不都在数列中，简要说明理由；
（3）对问题（2）继续进行研究，探索当且仅当b取怎样的值时，数列的任意项都在数列中，说明理由．
满足，数列是各项和等于的无穷等比数列，其中常数b是正整数．（1）求数列
的通项公式；（2）在无穷等比数列
中，，，试找出一个b的具体值使得数列的任意项都在数列中；试找出一个b的具体值，使得数列的项不都在数列中，简要说明理由；（3）对问题（2）继续进行研究，探索当且仅当b取怎样的值时，数列
的任意项都在数列中，说明理由．
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【推荐2】已知数列满足递推式
，其中
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅲ）已知数列有
，求数列的前项和
满足递推式，其中（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）已知数列
有，求数列的前项和
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.
，则在数列
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【推荐1】已知等比数列满足：公比
，且
.
求数列的通项公式；
（2）设点
在函数
的图像上，求数列的前
项和的最大值，并求出此时的.
满足：公比，且.求数列
的通项公式；（2）设点
在函数的图像上，求数列的前项和的最大值，并求出此时的.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列为等比数列，且为严格增数列，
，
，
．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)求数列的前n项和的最小值．
为等比数列，且为严格增数列，，，．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)求数列
的前n项和的最小值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知数列的前n项和为，满足：
（
，n为正整数）．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，数列满足，
，
，（，为正整数），记为的前n项和，比较
与
的大小．
的前n项和为，满足：（，n为正整数）．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，，，（，为正整数），记为的前n项和，比较与的大小．
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