各项均为正数的数列
的前n项和为
，且满足
．各项均为正数的等比数列
满足
．
（1）求证为等差数列并求数列、的通项公式；
（2）若
,数列
的前n项和
．
①求；
②若对任意
,均有
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，且满足．各项均为正数的等比数列满足．（1）求证
为等差数列并求数列、的通项公式；（2）若
,数列的前n项和．①求
；②若对任意
,均有恒成立，求实数m的取值范围．
更新时间：2019-11-30 16:29:53
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【推荐1】设
是等比数列
，
，
，
，
的各项和，其中
，
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为
，比较
与的大小，并加以证明．
是等比数列，，，，的各项和，其中，，．（Ⅰ）证明：函数
在内有且仅有一个零点（记为），且；（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为
，比较与
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，
，数列是首项为2，公比为q（
）的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设正整数k，t，r成等差数列，且
，若
，求实数q的最大值；
（3）若数列满足
，
，其前n项和为，当
时，是否存在正整数m，使得
恰好是数列中的项？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
的前n项和，且满足，，数列是首项为2，公比为q（）的等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设正整数k，t，r成等差数列，且
，若，求实数q的最大值；（3）若数列
满足，，其前n项和为，当时，是否存在正整数m，使得恰好是数列中的项？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
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和
满足
.若
与
；
．记数列
的前
项和为
.
，使得对任意
，均有
．
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的正整数
的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
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【推荐2】对于数列
，若存在
，使得
对任意
都成立，则称数列为“
-折叠数列”.
（1）若
，判断数列是否是“-折叠数列”，如果是，指出的值，如果不是，请说明理由；
（2）若
，求所有的实数
，使得数列是3-折叠数列；
（3）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是
-折叠数列，且的各项中恰有
个不同的值，请说明理由.
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，判断数列是否是“-折叠数列”，如果是，指出的值，如果不是，请说明理由；（2）若
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，
，数列满足
，且
.
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（2）设
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；
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满足
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的取值范围.
的前n项和为，且满足，，数列满足，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：；（3）设数列
满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围.
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