已知正方体
棱长为2，
分别为
的中点，若线段
上一点
满足
．
（1）确定的位置；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
棱长为2，分别为的中点，若线段上一点满足．（1）确定
的位置；（2）求
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2019-12-02 17:14:55
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱的底面为正方形，P，O分别是上、下底面的中心，E是AB的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)当k取何值时，O在平面内的射影恰好为
的重心.
的底面为正方形，P，O分别是上、下底面的中心，E是AB的中点，.(1)求证：
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值；(3)当k取何值时，O在平面
内的射影恰好为的重心.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的点，设
，
．
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，平面
与平面
的夹角的余弦值最大．
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，设，．(1)证明：
；(2)当
为何值时，平面与平面的夹角的余弦值最大．
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适中
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解题方法
【推荐1】将
沿它的中位线DE折起，使顶点C到达点P的位置，使得
，得到如图所示的四棱锥
，且
，
，F为PB的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线AP与平面ADF的夹角的余弦值．
沿它的中位线DE折起，使顶点C到达点P的位置，使得，得到如图所示的四棱锥，且，，F为PB的中点． (1)证明：平面
平面；(2)求直线AP与平面ADF的夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，已知
，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
中，已知，点为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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是
的中点.
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在指出点
与平面
