【推荐1】椭圆规是画椭圆的一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，有一根旋杆将两个滑标连成一体，，为旋杆上的一点，且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内做往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为.如图2所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系.

（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆的左､右顶点，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值.

【推荐2】已知函数
(1)求函数的单调区间并予以证明；
(2)求函数的最值．

【推荐3】某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元．
(1)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量应控制在什么范围？
(2)要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次应购买多少吨？

【推荐1】已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－n＋25，求的最小值．

【推荐2】已知，求函数的最小值.

【推荐3】（1）求当时，的最小值；
（2）求当时，的最小值.

【推荐3】已知实数a，b，x，y>0，其中x、y为变量，a、b为常数，且，，x＋y的最小值为16，求实数a，b.