在平面直角坐标系
中，对于点
、直线
，我们称
为点到直线的方向距离.
（1）设椭圆
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
（2）设点
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出的值；不存在，说明理由.
（3）已知直线
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线与
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.
中，对于点、直线，我们称为点到直线的方向距离.（1）设椭圆
上的任意一点到直线，的方向距离分别为、，求的取值范围.（2）设点
、到直线的方向距离分别为、，试问是否存在实数，对任意的都有成立？若存在，求出的值；不存在，说明理由.（3）已知直线
和椭圆，设椭圆的两个焦点，到直线的方向距离分别为、满足，且直线与轴的交点为、与轴的交点为，试比较的长与的大小.
更新时间：2020-02-04 20:31:11
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【推荐1】设点
，过点F作斜率为k的直线l交椭圆
于C，D两点．
(1)记直线
的斜率分别为
．从下列①②③三个式子中任选其一，当k变化时，判断该式子是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．
①
；②
；③
．
(2)当直线
分别交双曲线
的下支于P，Q两点（异于点B）时，求
的取值范围．
，过点F作斜率为k的直线l交椭圆于C，D两点．(1)记直线
的斜率分别为．从下列①②③三个式子中任选其一，当k变化时，判断该式子是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．①
；②；③．(2)当直线
分别交双曲线的下支于P，Q两点（异于点B）时，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆
的右焦点
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于
两点（不是椭圆的顶点），点
在椭圆上，且
，直线
与轴，轴分别交于
两点.
（ⅰ）设直线
斜率分别为
，求
的值；
（ⅱ）求
面积的最大值.
中，已知椭圆的右焦点，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线与椭圆
交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴，轴分别交于两点.（ⅰ）设直线
斜率分别为，求的值；（ⅱ）求
面积的最大值.
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，
，
，
，
五个点中的三个．
相切，证明：
为直角三角形．
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【推荐1】已如椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不经过左焦点的直线交椭圆于A，B两点，若直线
、、
的斜率依次成等差数列，求直线l的斜率k的取值范围.
，四点中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；
（2）设不经过左焦点的直线
交椭圆于A，B两点，若直线、、的斜率依次成等差数列，求直线l的斜率k的取值范围.
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较难
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆上，
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
（3）试用表示
的面积，并求面积的最大值.
的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆上，（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.（3）试用
表示的面积，并求面积的最大值.
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的右焦点为
，下顶点为
，且
.
与
，过
的直线
，延长
交
，若
，求
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
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【推荐2】如图，椭圆C：
（
），，分别是椭圆C的左，右焦点，点D在椭圆上，且
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点A，使
为常数？若存在，求出点A的坐标和这个常数；若不存在，请说明理由
（），，分别是椭圆C的左，右焦点，点D在椭圆上，且，，的面积为.（1）求椭圆C的方程；
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的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点A，使为常数？若存在，求出点A的坐标和这个常数；若不存在，请说明理由
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的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
是抛物线
的一条切线．
的动直线L交椭圆C于
