已知函数
(
)是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数;
(3)对任意的
,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
()是奇函数.(1)求实数
的值; (2)用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数;(3)对任意的
,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-08 13:03:18
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
为正整数且
，将等式
记为
式.
（1）求函数
，
的值域；
（2）试判断当
时（或2时），是否存在
，
（或，，
）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；
（3）求所有能使式成立的
（
）所组成的有序实数对
.
为正整数且，将等式记为式.（1）求函数
，的值域；（2）试判断当
时（或2时），是否存在，（或，，）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；（3）求所有能使
式成立的（）所组成的有序实数对.
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名校
【推荐2】设函数
．
（1）求函数的零点；
（2）当
时，求证：在区间
上单调递减；
（3）若对任意的正实数
，总存在
，使得
，求实数的取值范围．
．（1）求函数的零点；
（2）当
时，求证：在区间上单调递减；（3）若对任意的正实数
，总存在，使得，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)函数
满足
，若对任意且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)函数
满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
为奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若
，试比较
与
的大小；
（3）若函数
，且
在区间
上没有零点，求实数m的取值范围．
为奇函数．（1）求常数k的值；
（2）若
，试比较与的大小；（3）若函数
，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围．
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.
，关于
的方程
有且只有一个实数根，求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
.
(1)求证：在上为增函数；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
对所有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若 时，有.(1)求证：
在上为增函数；(2)求不等式
的解集；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，x∈R．
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明：
在
上是增函数；
（3）若
对任意的x∈R，任意的
恒成立，求实数k的取值范围．
，x∈R．（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明：
在上是增函数；（3）若
对任意的x∈R，任意的 恒成立，求实数k的取值范围．
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和
对任意
都有
，则称函数
是疏远的.
和
在
上是疏远的”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
上是疏远的，求实数
，若函数
与
在
上是疏远的，求实数
的取值范围.
