如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为
的圆柱.
（1）求圆锥的体积.
（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大，并求出最大值.
的圆柱.（1）求圆锥的体积.
（2）当
为何值时，圆柱的侧面积最大，并求出最大值.
12-13高一上·海南·期末 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测三 数学
更新时间：2016-12-01 14:55:10
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【推荐1】小波到一个广告公司去应聘包装设计师职位，考官给大家出了一道题目:某礼品厂生产一种棱长为a的正四面体形状的礼品（如图）.请你为它设计一个包装盒，形状随意，可提出不同方案供考官选择（不考虑包装盒材料的质量、厚度、重量及接缝处损耗）
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒的表面积；
(2)考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒的表面积；
(2)考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，
，F是垂足.
(1)求证：AF
DB；
(2)求将
绕AD旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比；
(3)如果圆柱与三棱锥
的体积比等于
，求直线DE与平面ABCD所成的角.
，F是垂足. (1)求证：AF
DB；(2)求将
绕AD旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比；(3)如果圆柱与三棱锥
的体积比等于，求直线DE与平面ABCD所成的角.
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的正方形，
是弧
的中点．
与
所成角的大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在以
为顶点的五面体中，底面
矩形，
.
（1）证明：
//平面；
（2）在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中所示的五面体
为“刍甍”(chúméng)，书中将刍甍的体积求法表述为：术曰：倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.其意思是：若刍甍的“下袤”
的长为
，“上袤”
的长为
，“广”
的长为
，“高”即“点
到平面的距离”为
，则刍甍的体积
的计算公式为：
，证明该体积公式.
为顶点的五面体中，底面矩形，.（1）证明：
//平面；（2）在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中所示的五面体
为“刍甍”(chúméng)，书中将刍甍的体积求法表述为：术曰：倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.其意思是：若刍甍的“下袤”的长为，“上袤”的长为，“广”的长为，“高”即“点到平面的距离”为，则刍甍的体积的计算公式为：，证明该体积公式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，
，点
为线段
的中点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，，，，点为线段的中点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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，
，AD=2，
.
的体积．
