如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，展现中国文化阴阳转化、对立统一的哲学理念．定义：图象能将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列命题正确的是___________ .
（1）函数
可以同时是无数个圆的“太极函数”；
（2）函数
可以是某个圆的“太极函数”；
（3）若函数
是某个圆的“太极函数”，则函数的图象一定是中心对称图形；
（4）对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个.
（1）函数
可以同时是无数个圆的“太极函数”；（2）函数
可以是某个圆的“太极函数”；（3）若函数
是某个圆的“太极函数”，则函数的图象一定是中心对称图形；（4）对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个.
更新时间：2020-02-22 18:17:14
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
,其导函数为
,若函数
为偶函数,函数
为偶函数,则下列说法正确的序号有___________ .
①函数关于
轴对称;
②函数关于
中心对称;
③若
,则
;
④若当
时,
,则当
时,
.
的定义域为,其导函数为,若函数为偶函数,函数为偶函数,则下列说法正确的序号有①函数
关于轴对称;②函数
关于中心对称;③若
,则;④若当
时,,则当时,.
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的定义域均为
，若
均为偶函数，且当
时，
，则
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【推荐1】函数
的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当
时，函数的“囧点”坐标为______________ ；此时函数的所有“囧圆”中，面积的最小值为_____________ ．
的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当时，函数的“囧点”坐标为的所有“囧圆”中，面积的最小值为
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【推荐2】已知
为实数，用
表示不大于的最大整数．对于函数
，若存在
且
，使得
，则称是“
函数”．若函数
是“函数”，则正实数
的取值范围是__________
为实数，用表示不大于的最大整数．对于函数，若存在且，使得，则称是“函数”．若函数是“函数”，则正实数的取值范围是
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和
，使得
和
对其公共定义域上的任意实数
和
恒成立，则称此直线
为
，
，若
和
之间存在“分隔直线”，则
