如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面
平面ABCD，
，H是CF的中点.
（1）求证：
面BDH；
（2）求四面体
的体积.
，四边形BDEF是矩形，平面平面ABCD，，H是CF的中点.（1）求证：
面BDH；（2）求四面体
的体积.
更新时间：2020-02-27 11:22:22
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面为长方形，且
，
是
的中点，作
交
于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，侧棱底面，底面为长方形，且，是的中点，作交于点.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，正方形ABCD是圆柱
的轴截面，EF是圆柱的母线，圆柱的体积为
.
(1)求圆柱的表面积；
(2)若
，求点F到平面BDE的距离.
的轴截面，EF是圆柱的母线，圆柱的体积为. (1)求圆柱
的表面积；(2)若
，求点F到平面BDE的距离.
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真题
【推荐3】如图所示,四棱锥的底面是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径，
，
垂直底面，
，
分别是
上的点,且
，过点E作BC的平行线交PC于G.
（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）证明：
是直角三角形；
（3）当
时，求的面积．
的底面是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径，，垂直底面，，分别是上的点,且，过点E作BC的平行线交PC于G.（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）证明：
是直角三角形；（3）当
时，求的面积．
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【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，求证：
平面
．
中，是的中点，求证：平面．
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解题方法
【推荐2】如图，棱长为2的正四面体中，
是顶点
在底面内的射影，是
中点，平面
与棱交于
，
是中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求
到平面的距离．
中，是顶点在底面内的射影，是中点，平面与棱交于，是中点．（1）求证：
平面；（2）求
到平面的距离．
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中，四边形
为60°，
，
，
，
，
．
平面
；
线段
上一点，若锐二面角
的正弦值为
，求
.
