【推荐1】已知数列，，．
(1)证明：数列是单调递增数列；
(2)记，求的取值范围；
(3)记，试问是否为定值？如果是，请证明，如果不是，请说明理由．

【推荐2】已知数列满足．
（I）若，求数列的前项和；
（II）若对任意，都有成立，求为偶数时，的取值范围．

【推荐3】数列中，，
(1)求证：；
(2)记数列的前项和为，求证：．

【推荐1】如果有穷数列，，，…，（为正整数）满足条件，，…，，即，我们称其为“对称数列”.例如，由组合数，，…，组成的数列就是“对称数列”.
(1)设是项数为7的“对称数列”，其中，，，是等差数列，且，，依次写出的每一项；
(2)设是项数为（正整数）的“对称数列”，其中，，…，是首项为50，公差为的等差数列.记各项的和为，当为何值时，取得最大值？并求出的最大值.

【推荐2】已知是一个公差大于的等差数列，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）等比数列满足：，若数列，求数列的前项和_.

【推荐3】记为等差数列的前n项和．已知，
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

【推荐1】在等比数列中，，且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和．

【推荐2】已知等比数列的前项和为，，且成等差数列.
(1)证明数列是等比数列；
(2)若，求数列前项和.

【推荐3】已知等比数列的各项均为正数，，是与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.