【推荐1】如图，在中，，点在边上，．

(1)求的长；
(2)若的面积为，求的长．

【推荐2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.
（1）求的面积的最大值；
（2）若，求的周长.

【推荐3】在锐角中，角的对边分别是，且.
(1)求；
(2)若外接圆的半径是1，求面积的取值范围.

【推荐1】如图，在中，为上一点，，，，.

（1）求的长以及；
（2）求的面积.

【推荐2】如图，在四边形中，，，为锐角三角形，且，，.

（1）求的值；
（2）求的面积.

【推荐3】为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防洲水安全教育”主题宣传活动.该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示.其中四边形，四边形，四边形均为正方形，且，，其中，为加强支撑管.

（1）若，求到地面的距离；
（2）若记（），.
①求的解析式；
②求支撑管最长为多少？并求此时的角.