设椭圆
的离心率
，抛物线
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作两条斜率都存在的直线
，设
与椭圆交于
两点，
与椭圆交于
两点，若
是
与
的等比中项，求
的最小值．
的离心率，抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作两条斜率都存在的直线，设与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，若是与的等比中项，求的最小值．
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更新时间：2016-12-01 15:38:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆G的离心率为
，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点A，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若C,D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点，直线
与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点A，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
分别为椭圆的上､下顶点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于两点（异于点），且
的面积为
，过点A作直线
，交椭圆于点
，求证：
.
的离心率为分别为椭圆的上､下顶点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点（异于点），且的面积为，过点A作直线，交椭圆于点，求证：.
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的离心率为
，且椭圆
，记椭圆
与直线
分别交于点
，且
，求
【推荐1】已知在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率
，
为椭圆上任意一点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为
的直线
与圆
相切，且与椭圆相交于
，
两点，若弦长
的取值范围为
，求
的取值范围．
中，椭圆的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上任意一点，面积的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率为
的直线与圆相切，且与椭圆相交于，两点，若弦长的取值范围为，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，.（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于且不重合的两点，且的平分线总是垂直于轴，是否存在实数，使得，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.
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，两个焦点为
为正三角形且周长为6．
，若直线
的最大值．
