已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆过点
，记椭圆的左、右顶点分别为
，点
是椭圆上异于的点，直线
与直线
分别交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作椭圆的切线
，记
，且
，求
的值.
：的离心率为，且椭圆过点，记椭圆的左、右顶点分别为，点是椭圆上异于的点，直线与直线分别交于点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作椭圆的切线，记，且，求的值.
更新时间：2017-08-24 14:03:20
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆过点
，，
，
，
分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与直线
交于点
，且
，
，求实数
的最大值.
的离心率为，且椭圆过点，，，，分别是椭圆上不同的四点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与直线交于点，且，，求实数的最大值.
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【推荐2】已知椭圆：的右焦点
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
，
两点，过原点
作直线的垂线，垂足为，如果△
的面积为
（为实数），求的值．
：的右焦点，点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
过点，且与椭圆交于，两点，过原点作直线的垂线，垂足为，如果△的面积为（为实数），求的值．
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），F为椭圆C的左焦点．
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解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆
与抛物线
有相同的焦点，且抛物线经过点
，是坐标原点.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）已知直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于
两点，若
的内切圆圆心始终在直线
上，求
面积的最大值.
的椭圆与抛物线有相同的焦点，且抛物线经过点，是坐标原点.（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）已知直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，若的内切圆圆心始终在直线上，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：的离心率是
，且过点
．
(1)求的方程；
(2)若
，为坐标原点，点是上位于第一象限的一点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求四边形
面积的最小值．
：的离心率是，且过点．(1)求
的方程；(2)若
，为坐标原点，点是上位于第一象限的一点，线段的垂直平分线交轴于点，求四边形面积的最小值．
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，点P在椭圆C上，过点P作椭圆C的切线l，斜率为
，
，
的斜率分别为
是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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【推荐1】证明：过椭圆C：
(m>n>0)上一点Q(x0，y0)的切线方程为
．
(m>n>0)上一点Q(x0，y0)的切线方程为．
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解题方法
【推荐2】已知点在椭圆
上，点
为椭圆
上异于顶点的任意一点，过点作椭圆
的两条切线，切点分别为．记直线
的斜率分别为
．
(1)求证：
为定值；
(2)若
，求证：
为定值．
在椭圆上，点为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为．记直线的斜率分别为．(1)求证：
为定值；(2)若
，求证：为定值．
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、
，且点
在椭圆
是直线
上一点，过点
的直线
、
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点，且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于、两点，若
(O为坐标原点)，试判断直线l与圆
的位置关系，并证明你的结论.
中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.(1)求椭圆
的方程;(2)设直线l与椭圆
相交于、两点，若 (O为坐标原点)，试判断直线l与圆的位置关系，并证明你的结论.
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【推荐2】如图，已知椭圆
，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C，D在椭圆
上，点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆､y轴分别交于点F､G，直线CG交椭圆于点H，DA的延长线交FH于点M.
（1）设直线AE､CG的斜率分别为
､
，求证：
为定值；
（2）求直线FH的斜率k的最小值；
（3）证明：动点M在一个定曲线上运动.
，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C，D在椭圆上，点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆､y轴分别交于点F､G，直线CG交椭圆于点H，DA的延长线交FH于点M.（1）设直线AE､CG的斜率分别为
､，求证：为定值；（2）求直线FH的斜率k的最小值；
（3）证明：动点M在一个定曲线上运动.
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：
的左､右顶点分别为
，下顶点为
与
轴交于点
于
，求四边形
的面积；
的
两点，且
，求
的最大值.
