已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
离心率
，点
在且椭圆E上,
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
于
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
横坐标的取值范围.
（Ⅲ）试用
表示
的面积，并求面积的最大值
：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上,（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.（Ⅲ）试用
表示的面积，并求面积的最大值
11-12高三·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第四次月考理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 15:50:18
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的中点在原点，焦点在轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆的方程;
(2)
，
是椭圆上两点，
是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值．
的中点在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(1)求椭圆
的方程;(2)
，是椭圆上两点，是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值．
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【推荐2】设椭圆
的左、右焦点分别为
，，下顶点为
，
为坐标原点，点到直线
的距离为
，
为等腰直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，下顶点为，为坐标原点，点到直线的距离为，为等腰直角三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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的离心率为
，椭圆C的左､右顶点分别为A，B，上顶点为D，
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（a＞b＞0）和抛物线D：y2＝4x，椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，且椭圆C上有一点P满足|PF1|︰|F1F2|︰|PF2|＝3︰4︰5，抛物线D的焦点为F2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2作两条互相垂直的直线l1和l2，其中直线l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交抛物线D于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最小值.
（a＞b＞0）和抛物线D：y2＝4x，椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，且椭圆C上有一点P满足|PF1|︰|F1F2|︰|PF2|＝3︰4︰5，抛物线D的焦点为F2.（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2作两条互相垂直的直线l1和l2，其中直线l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交抛物线D于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点P为椭圆
上除长轴端点外任意一点，、分别为椭圆的左焦点与右焦点，求
的最大值，并求此时点P的坐标．
上除长轴端点外任意一点，、分别为椭圆的左焦点与右焦点，求的最大值，并求此时点P的坐标．
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的离心率为
，过右焦点
作两条互相垂直的弦
．
的面积取得最小值时，求弦
