【推荐1】保障国家粮食安全是一个永恒课题，任何时候这根弦都不能松．一年之计在于春，眼下，全国春耕备耕从南到北陆续展开，各粮食产区把保障粮食和重要农产品稳定安全供给作为头等大事，加快提升粮食综合生产能力．受气候影响，我国北方大部分农作物一直遵循着春耕秋收的自然规律，农作物生长的时间主要集中在2月份至10月份．为了保证某地A，B两个产粮大镇农作物的用水需求，该地政府决定将原来的蓄水库扩建成一个容量为50万立方米的大型农用蓄水库．已知蓄水库原有水量为18万立方米，计划从2月初每月补进q万立方米地下水，连续补水9个月，以满足A，B两镇农作物灌溉需求．若A镇农作物每月的需水量为2万立方米，B镇的农作物前x个月的总需水量为万立方米，其中且．已知B镇前4个月的总需水量为24万立方米．
(1)试写出第x个月水被抽走后，蓄水库内蓄水量W（单位：万立方米）与x的函数关系式；
(2)要使9个月内每月初按计划补进地下水之后，水库的蓄水量不超蓄水库的容量且总能满足A，B两镇的农作物用水需求，试确定q的取值范围．

【推荐3】某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元．
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理．
哪种方案较为合理？并说明理由．（注：年平均盈利额）

【推荐1】某工厂拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的上端为半球形，下部为圆柱形，该容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元，半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.

(1)写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2)求该容器的建造费用最小时的.

【推荐2】某城某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形的长千米，宽千米，半圆的圆心为中点.为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧、线段、组成的观光道路.其中线段经过圆心，且点在线段上（不含线段端点、）.已知道路、的造价为元每千米，道路造价为元每千米，设，观光道路的总造价为.

（1）试求与的函数关系式：；
（2）当为何值时，观光道路的总造价最小.

【推荐3】甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

【推荐1】如图，某企业的两座建筑物AB，CD的高度分别为20m和40m，其底部BD之间距离为20m．为响应创建文明城市号召，进行亮化改造，现欲在建筑物AB的顶部A处安装一投影设备，投影到建筑物CD上形成投影幕墙，既达到亮化目的又可以进行广告宣传．已知投影设备的投影张角∠EAF为，投影幕墙的高度EF越小，投影的图像越清晰．设投影光线的上边沿AE与水平线AG所成角为α，幕墙的高度EF为y（m）．
（1）求y关于α的函数关系式，并求出定义域；
（2）当投影的图像最清晰时，求幕墙EF的高度．

【推荐2】已知的最小值为t.
（1）求t的值；
（2）若实数a，b满足，求的最小值.

【推荐3】已知函数为指数函数，函数为奇函数.
(1)求的解析式；
(2)设函数满足，若不等式恒成立，求实数的最大值.