已知抛物线E：
上任意一点P到直线
的距离比到焦点F距离大1.
（1）求抛物线E方程；
（2）若A，B，C是抛物线上不同的三点，点
是AB中点，且焦点F是
重心，求证：
.
上任意一点P到直线的距离比到焦点F距离大1.（1）求抛物线E方程；
（2）若A，B，C是抛物线上不同的三点，点
是AB中点，且焦点F是重心，求证：.
更新时间：2020-03-12 19:22:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
.
（1）求椭圆C1与抛物线
的方程；
（2）已知直线
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线斜率存在且不为
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
的离心率为，焦距为，与抛物线有公共焦点. （1）求椭圆C1与抛物线
的方程；（2）已知直线
是圆的一条切线，与椭圆C1交于两点，若直线斜率存在且不为，在椭圆C1上存在点，使，其中为坐标原点，求实数λ的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知直线
是抛物线
的准线.过焦点的直线交抛物线于
，
两点，过点且与直线垂直的直线交抛物线的准线于点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求
的最大值，并求出此时直线的方程.
是抛物线的准线.过焦点的直线交抛物线于，两点，过点且与直线垂直的直线交抛物线的准线于点.（1）求抛物线的标准方程；
（2）求
的最大值，并求出此时直线的方程.
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的焦点到其准线的距离为2，
与抛物线交于不同的两点A，B．点A关于y轴的对称点为
，连接
．求证：直线
【推荐1】在两个条件①
；②
中任选一个，补充在下面的问题中．
已知直线
与抛物线
交于A、B两点，抛物线的焦点为F．
(1)若
，求
的值；
(2)若______，求实数m的值．
；②中任选一个，补充在下面的问题中．已知直线
与抛物线交于A、B两点，抛物线的焦点为F．(1)若
，求的值；(2)若______，求实数m的值．
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【推荐2】已知抛物线
:
(
)的准线过双曲线
(
)的左焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的焦点为，直线:
与交于不同的两点，，求
的值.
:()的准线过双曲线()的左焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的焦点为，直线:与交于不同的两点，，求的值.
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的直线
；
在抛物线
，求
的面积（
【推荐1】已知抛物线的方程是
，直线l交抛物线于A，B两点.
(1)若弦AB的中点为
，求弦AB的直线方程；
(2)设
，若
，求证：直线AB过定点.
，直线l交抛物线于A，B两点.(1)若弦AB的中点为
，求弦AB的直线方程；(2)设
，若，求证：直线AB过定点.
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解题方法
【推荐2】过点
的直线与抛物线：
相交于，两点.
（1）求
中点轨迹的直角坐标方程；
（2）若满足
时，求的方程.
的直线与抛物线：相交于，两点.（1）求
中点轨迹的直角坐标方程；（2）若
满足时，求的方程.
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，直线
；
轴于
，
，
