如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求证：
平面
．
中，，，，，点是的中点．（1）求异面直线
与所成的角；（2）求证：
平面．
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北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北京市房山区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2020-03-21 06:27:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
于点
，将
沿
折起，使
，连接
，得到如图所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在线段上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积．
中，于点，将沿折起，使，连接，得到如图所示的几何体．（1）求证：平面
平面；（2）若点
在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
为平面
的中心.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为平面的中心.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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，E，F分别是
的中点．求证：
平面
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，
，
，点在上，且
.
(1)求直线与
所成角的大小；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，，，点在上，且.(1)求直线
与所成角的大小；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在底面边长为2，侧棱长为6的正三棱柱中，一细绳自点
绕正三棱柱的侧面一周后到达点
，绳子拉紧后与侧棱
分别交于点
，此时绳子最短．
(1)求异面直线
与
所成的角
的余弦值；
(2)求异面直线与间的距离．
中，一细绳自点绕正三棱柱的侧面一周后到达点，绳子拉紧后与侧棱分别交于点，此时绳子最短．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求异面直线
与间的距离．
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是
的中点．
与
所成角的余弦值；
的余弦值．
