求下列双曲线的标准方程.
（1）与双曲线
－
＝1有公共焦点，且过点(3
，2)的双曲线；
（2）以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±
为渐近线的双曲线.
（1）与双曲线
－＝1有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线；（2）以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±
为渐近线的双曲线.
更新时间：2020-03-18 17:39:01
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别是
，
，点
在双曲线C上，且
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线
与双曲线C的左支交于A，B两点，直线AP，BP分别与
轴交于M，N两点，且
，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别是，，点在双曲线C上，且．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)直线
与双曲线C的左支交于A，B两点，直线AP，BP分别与轴交于M，N两点，且，试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】根据下列条件求双曲线的标准方程.
（1）经过点
，实轴长为
，焦点在
轴上；
（2）经过点
，且与双曲线
有相同的焦点.
（1）经过点
，实轴长为，焦点在轴上；（2）经过点
，且与双曲线有相同的焦点.
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，且过点
．
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解题方法
【推荐1】已知双曲线与椭圆
共焦点，他们的离心率之和为
，求双曲线的标准方程.
共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程.
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【推荐2】根据下列条件求双曲线的标准方程．
(1)双曲线
经过点
，
，焦点在x轴上；
(2)经过点
，且与双曲线有相同的焦点．
(1)双曲线
经过点，，焦点在x轴上；(2)经过点
，且与双曲线有相同的焦点．
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有公共焦点，且它的一条渐近线为
．
的标准方程．
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
（a，b>0）的渐近线方程为
，左焦点为F（-2，0）.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
（a，b>0）的渐近线方程为，左焦点为F（-2，0）.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
内，已知双曲线
：
(
)，
（1）若的一条渐近线方程为
，求的方程；
（2）设、是的两个焦点，
为上一点，且
，△
的面积为
，求
的值；
（3）若直线
与交于
、
两点，且坐标原点O始终在以AB为直径的圆内，求的取值范围.
内，已知双曲线：()，（1）若
的一条渐近线方程为，求的方程；（2）设
、是的两个焦点，为上一点，且，△的面积为，求的值；（3）若直线
与交于、两点，且坐标原点O始终在以AB为直径的圆内，求的取值范围.
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的渐近线方程为
，且经过点
，直线
交双曲线于
两点，连结
.
的值.
