已知二次函数
的图象过点
，对任意实数
满足
，且有最小值
.
（1）求的解析式；
（2）求函数
在区间
上的最小值，其中
；
（3）当
时，
的图象恒在函数
的图象上方，试确定实数
的取值范围.
的图象过点，对任意实数满足，且有最小值.（1）求
的解析式；（2）求函数
在区间上的最小值，其中；（3）当
时，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.
更新时间：2020-03-15 20:01:40
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【推荐1】函数
的定义域为
（
为实数）.
（1）若函数
在定义域上是减函数，求的取值范围；
（2）若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
的定义域为（为实数）.（1）若函数
在定义域上是减函数，求的取值范围；（2）若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程
在
内有解，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数.(1) 求实数
的值；(2) 判断并用定义证明该函数在定义域
上的单调性；(3) 若方程
在内有解，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐3】定义在R上的函数f(x)满足：
x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.
x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若
x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.
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解题方法
【推荐1】二次函数的最大值为
，且满足
，
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在
，使得
，且
的所有零点构成的集合为
，证明：
．
的最大值为，且满足，，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使得，且的所有零点构成的集合为，证明：．
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名校
【推荐2】已知二次函数
满足条件
是偶函数， 
，且的图象与直线
恰有一个公共点.
（1）求的解析式；
（2）设
，是否存在实数，使得函数
在区间
上的最大值为2？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
满足条件是偶函数， ，且的图象与直线恰有一个公共点.（1）求
的解析式；（2）设
，是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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，且图象在
.
上的最小值；
恒成立，试求实数
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
（1）若对任意
，
且
，都有
，求实数的取值范围；
（2）在第（1）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意
时
恒成立，求的最小值及相应的值.
，（1）若对任意
，且，都有，求实数的取值范围；（2）在第（1）问求出的实数
的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.
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较难
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【推荐2】已知二次函数
，设
是函数
在
上的最大值．
（1）当
时，求
关于的解析式；
（2）若对任意的
，恒有
，求满足条件的所有实数对
．
，设是函数在上的最大值．（1）当
时，求关于的解析式；（2）若对任意的
，恒有，求满足条件的所有实数对．
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．
对于实数
恒成立，求实数x的取值范围；
．
