定义在R上的函数f(x)满足:x,y∈R,f(x-y)=f(x)+f(-y),且当x<0时f(x)>0,f(-2)=4.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.
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更新时间:2020-11-18 21:30:44
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【推荐1】已知函数 .
(1)求出函数值域;
(2)设,,,求函数的最小值;
(3)对(2)中的,若不等式对于任意的时恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数(,),().
(1)如果是关于的不等式的解,求实数的取值范围;
(2)判断在和的单调性,并说明理由;
(3)证明:函数存在零点q,使得成立的充要条件是.
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【推荐3】已知函数.
(1)求值:;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论:
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(1)判断f(x)在R上的单调性,并证明;
(2)解不等式f(x)f(x-2)>16.
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【推荐2】若对任意实数x,不等式恒成立,求a的取值范围.
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【推荐1】设是上的减函数,且对任意实数,,都有;函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若,,且 (①存在;②对任意),不等式成立,求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当时,若关于的不等式与的解集相等且非空,求的取值范围.
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【推荐2】定义域为的函数满足:对于任意的实数都有成立,且当时, 恒成立,且是一个给定的正整数).
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断并证明的单调性;若函数在上总有成立,试确定应满足的条件;
(3)当时,解关于的不等式.
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【推荐3】定义在R上的连续函数满足对任意 ,,.
(1)证明:;
(2)请判断的奇偶性;
(3)若对于任意 ,不等式恒成立,求出m的最大值.
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【推荐1】已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)是否存在常数,使得对于任意的,只要,就有.若存在,写出一个满足要求的实数的值,若不存在,请说明理由.
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(1)设函数和,求证:为的一个“型函数”;
(2)设常数,函数,.若为的一个“型函数”,求的取值范围;
(3)设函数.问:是否存在常数,使得函数为的一个“型函数”?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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【推荐3】已知函数.
(1)当时,恒成立,求b的值;
(2)当,且时,恒成立,求b的取值范围.
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