已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求b的值；
(2)当
，且
时，
恒成立，求b的取值范围．
．(1)当
时，恒成立，求b的值；(2)当
，且时，恒成立，求b的取值范围．
更新时间：2022-01-27 10:13:28
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【推荐1】已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；
②记的零点为
，曲线在
处的切线l与x轴的交点横坐标为
.若
，求u的取值范围.
，曲线在处的切线方程为.(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；②记
的零点为，曲线在处的切线l与x轴的交点横坐标为.若，求u的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）若
，求证：
，其中
为自然对数的底数；
（3）求证：
.
.（1）试判断函数
的单调性；（2）若
，求证：，其中为自然对数的底数；（3）求证：
.
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【推荐3】已知函数
（
是正常数）.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)若
，
，求的取值范围；
（是正常数）.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若
，，求的取值范围；
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【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，若
，求
的最大值.
.(1)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，若，求的最大值.
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【推荐2】已知函数
和点P（1，0），过点P作曲线y＝f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
（1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx﹣t＝0的两根；
（2）设|MN|＝g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．
和点P（1，0），过点P作曲线y＝f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．（1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx﹣t＝0的两根；
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（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．
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【推荐3】已知函数
．
（1）当
时，函数
在
上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程
的两个根分别为
，求证：
.
．（1）当
时，函数在上是减函数，求b的取值范围；（2）若方程
的两个根分别为，求证：.
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【推荐1】已知函数
．
(1)当a=2时，求f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)若对任意的x>0，有f(x)≤b+a（
），证明：b≥－2a．
．(1)当a=2时，求f(x)在x＝1处的切线方程；
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），证明：b≥－2a．
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【推荐2】函数
，求函数在区间
上的最大值．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
在区间
上的最小值为
，求a的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若在区间上的最小值为，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
．
(1)判断下列函数是否具有性质
，并说明理由；
①
；
②
；
(2)已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质．求证：是偶函数；
(3)已知
，k为给定的正实数，若函数
具有性质．求a的取值范围．
的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质．(1)判断下列函数是否具有性质
，并说明理由；①
；②
；(2)已知
为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质．求证：是偶函数；(3)已知
，k为给定的正实数，若函数具有性质．求a的取值范围．
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名校
【推荐2】已知定义在
的函数满足以下条件：
①对任意实数
，
恒有
；
②当
时，
；③
.
（1）求
，
的值；
（2）若
对任意恒成立，求的取值范围；
（3）求不等式
的解集.
的函数满足以下条件：①对任意实数
，恒有；②当
时，；③.（1）求
，的值；（2）若
对任意恒成立，求的取值范围；（3）求不等式
的解集.
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的部分图象,其中
,
.其中
为图象最高点,
为图象与
为等腰直角三角形,
,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在橫线处并解答）
；②
是奇函数；③
,不等式
对于
恒成立,求
的取值范围.
