已知两点A（0，﹣1），B（0，1），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积是
，记点P轨迹为C.
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）直线l与曲线C交于M，N两点，若|AM|＝|AN|，求直线l的斜率k的取值范围.
，记点P轨迹为C.（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）直线l与曲线C交于M，N两点，若|AM|＝|AN|，求直线l的斜率k的取值范围.
更新时间：2020-03-21 16:43:14
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
．记动点
的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)设
，
为曲线上的两动点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
．求证：直线
恒过一定点．
，，动点满足直线与的斜率之积为．记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程，并说明是什么曲线；(2)设
，为曲线上的两动点，直线的斜率为，直线的斜率为，且．求证：直线恒过一定点．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】
：
的圆心为，
：
的圆心为
，一动圆与圆内切，与圆外切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线
过
与（1）中所求轨迹交于
、
不同两点，点关于
轴对称点为点，直线
是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.
：的圆心为，：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）直线
过与（1）中所求轨迹交于、不同两点，点关于轴对称点为点，直线是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.
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中，点
和
的距离之和等于6，记动点
.
的直线
两点，直线
与
轴的交点分别为
，
是
的中点，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】椭圆：
的离心率
，短轴的两个端点分别为
、
（位于上方），焦点为
、
，四边形
的内切圆半径为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交于M、N两点（M位于P与N之间），记
、
的面积分别为
、
，令
，
，求
的取值范围.
：的离心率，短轴的两个端点分别为、（位于上方），焦点为、，四边形的内切圆半径为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于M、N两点（M位于P与N之间），记、的面积分别为、，令，，求的取值范围.
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【推荐2】已知离心率为
的椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的右焦点为
，过点的直线
与椭圆分别交于
，若直线
、
、
的斜率成等差数列，请问
的面积
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的右焦点为，过点的直线与椭圆分别交于，若直线、、的斜率成等差数列，请问的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
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