已知双曲线C的离心率为
，且过
点，过双曲线C的右焦点
，作倾斜角为
的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，
为左焦点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求
的面积.
，且过点，过双曲线C的右焦点，作倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，为左焦点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求
的面积.
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（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-1广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2020届贵州六盘水育才中学高三下学期第五次月考数学文科试题
更新时间：2020-03-19 15:22:38
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线的标准方程为
，其中点
为右焦点，过点作垂直于
轴的垂线，在第一象限与双曲线相交于点
，过点作双曲线渐近线的垂线，垂足为
，若
，
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点作
的平行线
，在直线上任取一点
，连接
与双曲线相交于点
，求证点到直线
的距离是定值.
，其中点为右焦点，过点作垂直于轴的垂线，在第一象限与双曲线相交于点，过点作双曲线渐近线的垂线，垂足为，若，.(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
作的平行线，在直线上任取一点，连接与双曲线相交于点，求证点到直线的距离是定值.
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【推荐2】已知
既是双曲线
的两条渐近线，也是双曲线
的渐近线，且双曲线
的焦距是双曲线
的焦距的倍．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)任作一条平行于
的直线依次与直线
以及双曲线
交于点
，求
的值；
(3)如图，为双曲线上任意一点，过点分别作的平行线交于
两点，证明：
的面积为定值，并求出该定值．
既是双曲线的两条渐近线，也是双曲线的渐近线，且双曲线的焦距是双曲线的焦距的倍．(1)求双曲线
的标准方程；(2)任作一条平行于
的直线依次与直线以及双曲线交于点，求的值；(3)如图，
为双曲线上任意一点，过点分别作的平行线交于两点，证明：的面积为定值，并求出该定值．
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，其虚轴长为
．
的方程；
的动直线与双曲线的左右两支曲线分别交于点
上取点
，证明：点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线的焦距为
，设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．
(1)当S最大时，求双曲线的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过点A的直线l1与右支交于点C，过点B的直线l2与左支交于点D，设直线的斜率分别为
，且
，设
，
的面积分别为
，
，
的值．
的焦距为，设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．(1)当S最大时，求双曲线的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过点A的直线l1与右支交于点C，过点B的直线l2与左支交于点D，设直线
的斜率分别为，且，设，的面积分别为，，的值．
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【推荐2】设双曲线
，其右焦点为F，过F的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．
(1)求直线l倾斜角
的取值范围；
(2)直线AO（O为坐标原点）与曲线C的另一个交点为D，求
面积的最小值，并求此时l的方程．
，其右焦点为F，过F的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．(1)求直线l倾斜角
的取值范围；(2)直线AO（O为坐标原点）与曲线C的另一个交点为D，求
面积的最小值，并求此时l的方程．
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，且其两条渐近线相互垂直．
的直线
，若
的面积为
为坐标原点），求直线
