已知正方体
中，点
为线段
上靠近
的三等分点，点
为线段
上靠近
的三等分点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，点为线段上靠近的三等分点，点为线段上靠近的三等分点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2020-03-24 22:17:44
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解题方法
【推荐1】如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离.
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.(1)证明：
；(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，是以为直径的圆
上异于
，的一点，平面
平面
，
是边长为2的等边三角形，
，是
的中点．
(1)求证：
；
(2)过直线
与直线
平行的平面交棱
于点，线段
上是否存在一点
，使得二面角
的正弦值为
？若存在，求
的值；否则，说明理由．
是以为直径的圆上异于，的一点，平面平面，是边长为2的等边三角形，，是的中点．(1)求证：
；(2)过直线
与直线平行的平面交棱于点，线段上是否存在一点，使得二面角的正弦值为？若存在，求的值；否则，说明理由．
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，
，点
的中点．
平面
；
的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是的中点，
是
与
的交点，为
内一点（不包括边界）.
(1)当为的重心时，求证：
平面
;
(2)当平面时，求二面角
的余弦值.
中，，，，是的中点，是与的交点，为内一点（不包括边界）. (1)当
为的重心时，求证：平面;(2)当
平面时，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在五面体
中，平面
为正方形，平面
平面
，
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面
与平面
夹角的大小.
条件①：
；
条件②：
.
中，平面为正方形，平面平面，. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求证：
平面；(2)若
，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的大小.条件①：
；条件②：
.
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