天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
九年级
开学考试
2021-09-26
428次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
九年级
开学考试
2021-09-26
428次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 计算
的结果等于
的结果等于| A．8 | B．-8 | C．6 | D．-6 |
【知识点】 两个有理数的乘法运算
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2020-02-11更新
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542次组卷
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4卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷2024年天津市河北区中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 2tan30°的值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求特殊角的三角函数值解读
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2021-09-05更新
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215次组卷
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5卷引用：天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题
天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷（已下线）专题1.2 特殊角的三角函数值（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）专题7.2 特殊角的三角函数值（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题1.2 特殊角的三角函数值（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 据中国民航网报道，天津机场边检站2018年全年共验放出人境人员超3020000人次，将3020000用科学记数法表示为
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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306次组卷
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4卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）福建省泉州市惠安县第三教研联盟2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
单选题
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容易(0.94)
名校
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265次组卷
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3卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断简单组合体的三视图解读
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523次组卷
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4卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）2021年黑龙江省哈尔滨市平房区初中毕业学年调研测试二（二模）数学试卷天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
的值在（
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553次组卷
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4卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）河南省焦作市温县2018-2019学年八年级上学期期中数学试题天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
的结果为（
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352次组卷
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5卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2021-2022学年八年级上学期开学检测数学试卷天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷2024年河南省中考数学复习模拟试题（九）
单选题
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较易(0.85)
名校
的解是（ ）
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155次组卷
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2卷引用：天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
9. 若点
在反比例函数
的图象上，则
的大小关系是（）
在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读
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1026次组卷
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4卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷（已下线）专题18 反比例函数核心考点分类突破-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练
单选题
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适中(0.65)
名校
10. 如图，将
折叠，使顶点D落在
边上的点E处，折痕为
，则下列结论一定正确的是
折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为，则下列结论一定正确的是A． | B． |
C． | D． |
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516次组卷
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5卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）（已下线）易错16 平行四边形中的折叠问题-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷黑龙江省绥棱县克音河乡学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
11. 如图，在矩形
中，
，
，F为的中点，点E、P分别为
、
上一动点，则
的最小值为（ ）
中，，，F为的中点，点E、P分别为、上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
【知识点】 解直角三角形的相关计算解读
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2020-02-11更新
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387次组卷
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4卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷28.2.1 解直角三角形课堂例题课后作业B层
单选题
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适中(0.65)
名校
12. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包含这两点），对称轴为直线x=1．在下列结论中：①abc＞0；②16a+4b+c＜0；③4ac-b2＜8a；④
＜a＜
；⑤b＜c．正确结论的个数为（ ）
＜a＜；⑤b＜c．正确结论的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-05更新
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253次组卷
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6卷引用：2021年湖北省黄石八中九年级终极模拟考试数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
名校
的结果等于
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填空题
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较易(0.85)
名校
14. 计算（3+
）（3﹣）的结果等于_____ ．
）（3﹣）的结果等于【知识点】 运用平方差公式进行运算解读
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311次组卷
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5卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）2021年天津市河西区九年级下学期结课质量调查数学试卷天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷天津市红桥区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
15. 不透明袋子中装有15个球，其中有4个红球、5个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_____ .
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2020-02-12更新
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491次组卷
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3卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
填空题
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较易(0.85)
名校
16. 若一次函数
（k为常数）的图象经过点
，则k的值为____________ .
（k为常数）的图象经过点，则k的值为【知识点】 根据一次函数解析式判断其经过的象限解读
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2020-02-11更新
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302次组卷
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3卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
填空题
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适中(0.65)
名校
17. 如图，正方形和正方形
的边长分别为5和
，连接
,
，点E恰好在上，则的长为_____ .
和正方形的边长分别为5和，连接,，点E恰好在上，则的长为
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2020-02-12更新
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773次组卷
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3卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
填空题
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适中(0.65)
名校
18. 如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，AC、BD交于点P．
（1）tan∠ABD的值为_____ ；
（2）若点M在线段AB上，当PM+
BM取得最小值时，请在如图所示的网格中用无刻度的直尺，画出点M，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）．___________________________________________________________________________________________
（1）tan∠ABD的值为
（2）若点M在线段AB上，当PM+
BM取得最小值时，请在如图所示的网格中用无刻度的直尺，画出点M，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）．
【知识点】 最短路径问题 勾股定理与网格问题解读 解直角三角形的相关计算解读
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2021-09-05更新
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150次组卷
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4卷引用：2020年天津市和平区中考三模数学试题
2020年天津市和平区中考三模数学试题天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷（已下线）专题05 图形与图形的变换（5大易错点分析+21个易错点+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得_______________；
（2）解不等式②，得________________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为____________.
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得_______________；
（2）解不等式②，得________________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为____________.
【知识点】 在数轴上表示不等式的解集解读 求不等式组的解集解读
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2020-02-11更新
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344次组卷
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3卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷1）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
解答题-作图题
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较易(0.85)
名校
20. 为了解九年级女生体育考试中“一分钟仰卧起坐”的次数，某校做了一次随机调查，根据调查的情况，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次调查的九年级女生人数为_____________，图①中m的值为______________；
（2）求本次调查的九年级女生“一分钟仰卧起坐”的次数的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计九年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于30次的人数.
（1）本次调查的九年级女生人数为_____________，图①中m的值为______________；
（2）求本次调查的九年级女生“一分钟仰卧起坐”的次数的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计九年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于30次的人数.
【知识点】 条形统计图和扇形统计图信息关联解读
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2020-02-11更新
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265次组卷
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3卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷2）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
21. 在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝32°，求∠P的大小；
（2）如图②，D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB相交于点P，若∠CAB＝16°，求∠DPA的大小．
（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝32°，求∠P的大小；
（2）如图②，D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB相交于点P，若∠CAB＝16°，求∠DPA的大小．
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2021-09-05更新
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353次组卷
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8卷引用：2020年湖北省宜昌中考数学模拟试题
2020年湖北省宜昌中考数学模拟试题2017年天津市河西区中考数学一模试题2021年河南师范大学附属中学中考数学摸底卷试题天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷（已下线）专题11 圆-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）（已下线）必刷卷05-2022年中考数学考前信息必刷卷（天津专用）天津外国语大学附属滨海外国语学校2022-2023学年九年级上学期第二次阶段练习数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
22. 为提高城市幸福感，某市旅游局开发了风景优美的景点C，已知景点C在景点A北偏东37°方向上，景点C在景点B北偏东60°方向上，且景点B在景点A正北方向，A，B两个景点相距980米，求和的长（结果取整数）.参考数据：
，
，
，取1.73.
和的长（结果取整数）.参考数据：，，，取1.73.
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2020-02-11更新
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591次组卷
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3卷引用：【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）
（已下线）【万唯】天津市2018-2019学年中考数学模拟试题（逆袭卷）天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
23. 如图反映的过程是：大壮从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，设他从家出发后所用时间为x（分钟），离家距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：
①菜地距离青稞地 千米；
②大壮从菜地到青稞地的速度为 千米/分钟；
③大壮从青稞地回家的速度为 千米/分钟；
④大壮距家0.8千米时走了 分钟；
（Ⅲ）当0≤x≤33时，请直接写出y关于x的函数解析式．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
| 所用时间（分钟） | 6 | 12 | 33 | 40 | 77 |
| 离家距离（千米） | 1 | 1.5 |
①菜地距离青稞地 千米；
②大壮从菜地到青稞地的速度为 千米/分钟；
③大壮从青稞地回家的速度为 千米/分钟；
④大壮距家0.8千米时走了 分钟；
（Ⅲ）当0≤x≤33时，请直接写出y关于x的函数解析式．
【知识点】 从函数的图象获取信息解读 求一次函数解析式解读
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2021-09-05更新
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478次组卷
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4卷引用：天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
解题方法
24. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，
）．点O（0，0）．△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△A'OB'，点A、B旋转后的对应点为A'、B'，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图1，若α＝30°，求点B'的坐标；
（Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA'和直线BB'交于点P，求证：AA'⊥BB'；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中的条件下，若0°＜α＜360°，点C（﹣2，0）．求线段CP长度的取值范围．（直接写出结果即可）
）．点O（0，0）．△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△A'OB'，点A、B旋转后的对应点为A'、B'，记旋转角为α．（Ⅰ）如图1，若α＝30°，求点B'的坐标；
（Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA'和直线BB'交于点P，求证：AA'⊥BB'；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中的条件下，若0°＜α＜360°，点C（﹣2，0）．求线段CP长度的取值范围．（直接写出结果即可）
【知识点】 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读 线段问题(旋转综合题)
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2021-09-05更新
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381次组卷
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2卷引用：天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
真题
名校
25. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
(k为常数）．
（1）若抛物线经过点(1,k2)，求k的值；
（2）若抛物线经过点(2k,y1)和点(2,y2)，且y1>y2，求k的取值范围；
（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值
，求k的值．
(k为常数）．（1）若抛物线经过点(1,k2)，求k的值；
（2）若抛物线经过点(2k,y1)和点(2,y2)，且y1>y2，求k的取值范围；
（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值
，求k的值．
【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数)
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2019-01-24更新
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1163次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2018年中考数学试题
江苏省南通市2018年中考数学试题浙江省杭州文澜中学2019-2020学年第一学期九年级9月质量检测 数学 试题卷天津市南开区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题天津市南开区南开翔宇学校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题天津市南开翔宇学校2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷（已下线）期中复习二次函数难点压轴训练-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）
试卷分析
整体难度：较易
考查范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
试卷难度
知识点分析
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| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 两个有理数的乘法运算 | |
| 2 | 0.85 | 求特殊角的三角函数值 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.94 | 中心对称图形的识别 | |
| 5 | 0.85 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 6 | 0.85 | 无理数的大小估算 | |
| 7 | 0.85 | 同分母分式加减法 | |
| 8 | 0.85 | 加减消元法 | |
| 9 | 0.85 | 比较反比例函数值或自变量的大小 | |
| 10 | 0.65 | 利用平行四边形的性质证明 判断能否构成平行四边形 折叠问题 | |
| 11 | 0.94 | 解直角三角形的相关计算 | |
| 12 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的图象判断式子符号 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 同底数幂的除法运算 | |
| 14 | 0.85 | 运用平方差公式进行运算 | |
| 15 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 | |
| 16 | 0.85 | 根据一次函数解析式判断其经过的象限 | |
| 17 | 0.65 | 利用勾股定理求两条线段的平方和（差） 根据正方形的性质与判定求线段长 | |
| 18 | 0.65 | 最短路径问题 勾股定理与网格问题 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.94 | 在数轴上表示不等式的解集 求不等式组的解集 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 条形统计图和扇形统计图信息关联 | 作图题 |
| 21 | 0.85 | 三角形的外角的定义及性质 垂径定理的推论 圆周角定理 切线的性质定理 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 与方向角有关的计算题 构造直角三角形求不规则图形的边长或面积 | 问答题 |
| 23 | 0.85 | 从函数的图象获取信息 求一次函数解析式 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 线段问题(旋转综合题) | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 图形问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
