山西省阳泉市多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
山西
九年级
阶段练习
2023-10-09
57次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
山西省阳泉市多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
山西
九年级
阶段练习
2023-10-09
57次
整体难度：
容易
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
1. 一元二次方程
的解为（ ）
的解为（ ）A． | B． ， |
C． | D． ， |
【知识点】 解一元二次方程——直接开平方法解读
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
46次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
单选题
|
容易(0.94)
，它的表面积为
，则y与x的函数关系式为（
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
153次组卷
|
7卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题山西省大同市浑源县示范中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山西省阳泉市多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽省安庆市桐城市大关区联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）清单09 二次函数的基础（2个考点梳理+8种题型解读+提升训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）安徽省安庆市桐城市大关区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05二次函数（2个知识点4种题型1个易错点）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）
单选题
|
较易(0.85)
3. 将一元二次方程
化为一般形式后，它的各项系数的和为（ ）
化为一般形式后，它的各项系数的和为（ ）| A．6 | B．4 | C．2 | D． |
【知识点】 一元二次方程的一般形式解读
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
78次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
4. 二次函数
的对称轴为直线（ ）
的对称轴为直线（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
92次组卷
|
4卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
5. 我们解一元二次方程
时，可以运用因式分解法将此方程化为
．从而得到两个一元一次方程：
或
．进而得到原方程的解为
，
．这种解法体现的数学思想是（ ）
时，可以运用因式分解法将此方程化为．从而得到两个一元一次方程：或．进而得到原方程的解为，．这种解法体现的数学思想是（ ）| A．数形结合思想 | B．函数思想 |
| C．公理化思想 | D．转化思想 |
【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
43次组卷
|
2卷引用：山西省大同市浑源县示范中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
6. 一元二次方程
根的情况为（ ）
根的情况为（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 |
| C．没有实数根 | D．无法判断其根的情况 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
87次组卷
|
4卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
您最近一年使用：0次
2024-03-10更新
|
30次组卷
|
11卷引用：2023年黑龙江省哈尔滨市道里区二模数学试题
2023年黑龙江省哈尔滨市道里区二模数学试题（已下线）第05讲 二次函数y=a(x-h）2+k的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第05讲 二次函数y=a(x-h）2+k的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）专题05 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题山西省大同市浑源县示范中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山西省阳泉市多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）2023年广西中考数学真题变式题7-12题（已下线）第05讲 二次函数y=a(x-h）2+k的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第05讲 二次函数y=a(x-h）2+k的图像和性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）江苏省宿迁市2023年初中学业水平考试数学模拟预测题一
单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，二次函数
的图象在平面直角坐标系中的位置大致是（ ）
的图象在平面直角坐标系中的位置大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
您最近一年使用：0次
2023-10-15更新
|
55次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
9. 已知m，n是关于x的方程
的两个根，则
的值为（ ）
的两个根，则的值为（ ）| A． | B．2 | C． | D．4 |
【知识点】 一元二次方程的解解读 一元二次方程的根与系数的关系解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
106次组卷
|
4卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
10. 已知某二次函数图象上的部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
下面有四个结论：
①该二次函数的图象经过点
；
②当
时，该二次的数有最大值为
；
③若
和
都在该二次函数的图象上，则
；
④将该二次函数图象向左平移
个单位长度后得到函数图象的顶点在y轴上．
其中正确的结论有（ ）
| x |  | 0 | 2 |
| y |  | 6 | 4 |
①该二次函数的图象经过点
；②当
时，该二次的数有最大值为；③若
和都在该二次函数的图象上，则；④将该二次函数图象向左平移
个单位长度后得到函数图象的顶点在y轴上．其中正确的结论有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
85次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
11. 二次函数
的图象与
轴的交点坐标为____________ ．
的图象与轴的交点坐标为【知识点】 y=ax²+k的图象和性质解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
186次组卷
|
4卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
填空题
|
容易(0.94)
12. 一元二次方程
的较小根为
____________ ．
的较小根为【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
50次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
填空题
|
较难(0.4)
13. 如图，已知抛物线
经过点
，且
轴，
，则线段
的长为____________ ．
经过点，且轴，，则线段的长为
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
145次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
填空题
|
适中(0.65)
14. 某校为改善校园环境，加大对绿化的投入，2021年对绿化投入资金10万元，2023年对绿化投入资金
万元．现假定每年投入绿化资金的增长率相同，则该校投入绿化资金的年平均增长率为____________ ．
万元．现假定每年投入绿化资金的增长率相同，则该校投入绿化资金的年平均增长率为【知识点】 增长率问题(一元二次方程的应用)解读
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
89次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
填空题
|
较难(0.4)
15. 若关于
的方程
有三个解，则实数
的值是_____________ ．
的方程有三个解，则实数的值是【知识点】 根据一元二次方程根的情况求参数解读
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
238次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
16. （1）解方程：
．
（2）已知抛物线的顶点是
，且经过点
，求该抛物线的函数表达式．
．（2）已知抛物线的顶点是
，且经过点，求该抛物线的函数表达式．
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
78次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
17. 关于x的一元二次方程
有实数根，求m的取值范围．
有实数根，求m的取值范围．
【知识点】 一元二次方程的定义解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
81次组卷
|
5卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
18. 如图，这是一位篮球运动员投篮的进球路线，球沿抛物线
运动，然后准确落人篮筐内．已知投篮运动员在投篮处A到地面的距离
米．以O为坐标原点，建立直角坐标系，篮筐的中心D的坐标为
，对称轴与抛物线交于点B，与x轴交于点C．
(1)求抛物线的表达式．
(2)求点B到
所在直线的距离及点B到地面的距离
．
运动，然后准确落人篮筐内．已知投篮运动员在投篮处A到地面的距离米．以O为坐标原点，建立直角坐标系，篮筐的中心D的坐标为，对称轴与抛物线交于点B，与x轴交于点C． (1)求抛物线的表达式．
(2)求点B到
所在直线的距离及点B到地面的距离．
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
110次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
解答题-应用题
|
适中(0.65)
19. 太原市某商场进价为100元的某品牌衣服，在销售期间发现，当销售单价定价为200元时，每天可卖出100件．临近2023年十一国庆，商家决定开启大促销活动，经过调研发现：当销售单价下降1元时，每天销售量增加4件．设该品牌衣服每件降价x元．
(1)求每天的销售量y（件）关于x（元）的函数关系式．
(2)在销售单价不低于150元的前提下，计算出该品牌衣服的销售单价定为多少元时，商场每天获利13600元．
(1)求每天的销售量y（件）关于x（元）的函数关系式．
(2)在销售单价不低于150元的前提下，计算出该品牌衣服的销售单价定为多少元时，商场每天获利13600元．
【知识点】 营销问题(一元二次方程的应用)解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
181次组卷
|
4卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 如图，已知抛物线经过点
，
，
，
是抛物线对称轴上的一点，且点在第一象限．
(1)求抛物线的函数解析式．
(2)当
时，求点的坐标．
，，，是抛物线对称轴上的一点，且点在第一象限． (1)求抛物线的函数解析式．
(2)当
时，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
66次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
21. 阅读与思考
请阅读下列材料，完成后面的任务：
我们知道，一元二次方程
的求根公式是
，由公式可知，一元二次方程的根是由它的系数决定的，即它的根与系数有着密切的关系，那么一元二次方程的根与系数有何关系?下面介绍一元二次方程的两个根与系数关系的另外两个性质（非根与系数的关系定理，即非韦达定理）：
性质1：在一元二次方程
中，若
（即各项的系数和为0），则一元二次方程的两个根分别是
，
．下面我们给出它的证明过程：
证明：∵，∴
，
∴
，
∴
，
．
性质2：在一元二次方程中，若
，则一元二次方程的两个根分别是
，
．
证明：……．
任务：
(1)填空：下列方程的根是
的是__________，根是
的是__________．（填序号）
A．
；B．
；C．
；D．
．
(2)请参考小论文中性质1的证明过程，写出性质2的证明过程．
请阅读下列材料，完成后面的任务：
一元二次方程根的两个性质及其应用
我们知道，一元二次方程
的求根公式是，由公式可知，一元二次方程的根是由它的系数决定的，即它的根与系数有着密切的关系，那么一元二次方程的根与系数有何关系?下面介绍一元二次方程的两个根与系数关系的另外两个性质（非根与系数的关系定理，即非韦达定理）：性质1：在一元二次方程
中，若（即各项的系数和为0），则一元二次方程的两个根分别是，．下面我们给出它的证明过程：证明：∵
，∴，∴
，∴
，．性质2：在一元二次方程
中，若，则一元二次方程的两个根分别是，．证明：……．
任务：
(1)填空：下列方程的根是
的是__________，根是的是__________．（填序号）A．
；B．；C．；D．．(2)请参考小论文中性质1的证明过程，写出性质2的证明过程．
【知识点】 一元二次方程的解解读 公式法解一元二次方程解读
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
70次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
22. 综合与实践
【项目学习】
配方法是数学中重要的一种思想方法，利用配方法可求一元二次方程的根，也可以求二次函数的顶点坐标等．所谓配方法是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．其实这种方法还经常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义解决某些问题．
例1：把代数式
进行配方．
解：原式
．
例2：求代数式
的最大值．
解：原式
．
，
，
，
的最大值为
．
【问题解决】
(1)若
满足
，求
的值．
(2)若等腰
的三边长
均为整数，且满足
，求的周长．
(3)如图，这是美国总统加菲尔德证明勾股定理的一个图形，其中是
和
的三边长，根据勾股定理可得
，我们把关于的一元二次方程
称为“勾系一元二次方程”．已知实数
满足等式
，且
的最小值是“勾系一元二次方程”的一个根．四边形
的周长为
，试求的面积．
【项目学习】
配方法是数学中重要的一种思想方法，利用配方法可求一元二次方程的根，也可以求二次函数的顶点坐标等．所谓配方法是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．其实这种方法还经常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义解决某些问题．
例1：把代数式
进行配方．解：原式
．例2：求代数式
的最大值．解：原式
．，，，的最大值为．【问题解决】
(1)若
满足，求的值．(2)若等腰
的三边长均为整数，且满足，求的周长．(3)如图，这是美国总统加菲尔德证明勾股定理的一个图形，其中
是和的三边长，根据勾股定理可得，我们把关于的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．已知实数满足等式，且的最小值是“勾系一元二次方程”的一个根．四边形的周长为，试求的面积．
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
200次组卷
|
4卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
23. 综合与探究
如图1，已知抛物线
与x轴相交于点
，
，与y轴交于点C．
(1)求抛物线及直线
的函数解析式．
(2)如图2，P是直线下方的抛物线上的一点，过点P作
轴于点Q，交直线AC于点D，当
时，求点P的坐标．
(3)如图3，过点O作
于点M，将线段OM所在的直线沿着x轴平移，使得平移后的直线交x轴于点E，交抛物线于点F，是否存在点F，使得四边形
是平行四边形?若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，已知抛物线
与x轴相交于点，，与y轴交于点C． (1)求抛物线
及直线的函数解析式．(2)如图2，P是直线
下方的抛物线上的一点，过点P作轴于点Q，交直线AC于点D，当时，求点P的坐标．(3)如图3，过点O作
于点M，将线段OM所在的直线沿着x轴平移，使得平移后的直线交x轴于点E，交抛物线于点F，是否存在点F，使得四边形是平行四边形?若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-09-28更新
|
66次组卷
|
3卷引用：山西省大同市浑源县多校2023-2024学年九年级上学期联考月考数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、函数、图形的性质、数与式
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 解一元二次方程——直接开平方法 | |
| 2 | 0.94 | 列二次函数关系式 | |
| 3 | 0.85 | 一元二次方程的一般形式 | |
| 4 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 5 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 | |
| 6 | 0.65 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 7 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 8 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 9 | 0.85 | 一元二次方程的解 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 10 | 0.85 | 待定系数法求二次函数解析式 二次函数图象的平移 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | y=ax²+k的图象和性质 | |
| 12 | 0.94 | 因式分解法解一元二次方程 | |
| 13 | 0.4 | 坐标与图形 y=ax²+bx+c的图象与性质 斜边的中线等于斜边的一半 | |
| 14 | 0.65 | 增长率问题(一元二次方程的应用) | |
| 15 | 0.4 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 因式分解法解一元二次方程 待定系数法求二次函数解析式 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 一元二次方程的定义 根据一元二次方程根的情况求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 投球问题(实际问题与二次函数) | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 求一次函数解析式 待定系数法求二次函数解析式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 一元二次方程的解 公式法解一元二次方程 | 证明题 |
| 22 | 0.4 | 运用完全平方公式进行运算 通过对完全平方公式变形求值 配方法的应用 用勾股定理解三角形 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 面积问题(二次函数综合) 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
