25. 【综合与实践】
当进入博物馆的展览厅时,你是否留意分隔观赏者和展品围栏所放的位置?对于你的身高而言,你认为它的位置恰当吗?
(1)要找出围栏摆放的适当位置,首先要知道对于一般高度的观赏者何处观赏最理想.
如图(1),观赏最佳的位置就是当展品的最高点
P与最低点
Q与观赏者的眼睛
E所形成的视角
q最大.
如图(2),当经过
三点的圆与过点
E的水平线相切于点
E时,视角
q最大,站在此处观赏最理想.这是为什么呢?
请思考后完成填空:
设点
是
上任意一个异于
E的点,
∵
__________
(填“>、=或<”),
又
__________,
∴
__________
(填“>、=或<”).
∴眼睛位于点
E处时,
q最大.
(2)如图(3),假如墙壁上的展品的最高点
P距离地面的高度为
米,最低点
Q距离地面的高度为2米,观赏者的眼睛
E距离地面的高度为
米,那么围栏放在什么位置最合适呢?由题意可得,
米,
米,
米.请求出
的值.(提示:作
,分别连接
.在
中,运用勾股定理求得
)