第九届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 八年级试题(A卷)
全国
八年级
竞赛
2024-02-05
120次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、函数、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
第九届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 八年级试题(A卷)
全国
八年级
竞赛
2024-02-05
120次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、函数、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
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单选题
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较易(0.85)
名校
2. 晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 用图象表示变量间的关系
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2024-02-04更新
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1359次组卷
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9卷引用：第九届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 八年级试题(A卷)
第九届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 八年级试题(A卷)重庆市第七中学校2023-2024学年八年级下学期第一次定时作业数学试题（已下线）专题3.2 变量之间的关系（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）陕西省西安市铁一中学（曲江校区）2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省枣庄市山亭区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题河北省保定市爱和城学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题陕西省西安市交大附中航天学校2023~2024学年七年级下学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 如图，在
中，
，
为
的角平分线，则
（ ）．
中，，为的角平分线，则 （ ）．A． | B． | C． | D． |
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单选题
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容易(0.94)
4. 如图，A、B、C分别为某经济开发区中的三地，每两地之间都修建了一条笔直的公路，现在要在A、B、C三地之间建一个加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应建在（ ）．
| A．AC、BC两边高线的交点处 | B． 两内角平分线的交点处 |
| C．AC、BC两边中线的交点处 | D．AC、BC两边垂直平分线的交点处 |
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2024-02-04更新
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278次组卷
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3卷引用：第九届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 八年级试题(A卷)
第九届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 八年级试题(A卷)（已下线）易错04 三角形1（八大易错分析 避坑大招 学以致用 易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
5. 如图，在中，
，在斜边AB上取两点E、F，使
．设
，则三边长度分别为x、y、z的三角形的形状为（ ）．
中，，在斜边AB上取两点E、F，使．设，则三边长度分别为x、y、z的三角形的形状为（ ）．| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．随x、y、z的值而定 |
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与直线
相交于x轴上的同一点，则
等于（
二、填空题 添加题型下试题
，则n的值为
填空题
|
较易(0.85)
9. 定义
为一次函数
的特征数，若特征数是
的一次函数为正比例函数，则k的值为_________ ．
为一次函数的特征数，若特征数是的一次函数为正比例函数，则k的值为【知识点】 正比例函数的定义解读 根据一次函数的定义求参数解读
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填空题
|
适中(0.65)
10. 如图，在中，
，将此三角形沿
折叠，然后又沿
折叠，使C点落在上，若
，则原三角形的
_____ 度．
中，，将此三角形沿折叠，然后又沿折叠，使C点落在上，若，则原三角形的
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，则
填空题
|
适中(0.65)
12. 如图是一个“鱼”形图案，
交
于点F，交
于点N，
交于点M，
，
．下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的结论有__________ （填序号）．
交于点F，交于点N，交于点M，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有
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三、解答题 添加题型下试题
，求
的值．
解答题-问答题
|
较易(0.85)
14. 有一个长方体玻璃缸，高
，底面为正方形，玻璃缸内有一个圆柱形杯子，杯子底面面积为
．现在向杯子中匀速注水，杯子中的水注满之后，继续注水，直到玻璃缸中的水注满为止，假设杯子在玻璃缸中的位置固定不变，且杯子本身的质量、厚度、体积都忽略不计．玻璃缸中水面的高度h的变化情况与注水时间t之间的函数关系如图所示．
(1)写出函数图象中点M、点N的实际意义；
(2)求玻璃缸底面边长；
(3)若杯子的高为
，求注水的速度及玻璃缸注满水所用的时间．
，底面为正方形，玻璃缸内有一个圆柱形杯子，杯子底面面积为．现在向杯子中匀速注水，杯子中的水注满之后，继续注水，直到玻璃缸中的水注满为止，假设杯子在玻璃缸中的位置固定不变，且杯子本身的质量、厚度、体积都忽略不计．玻璃缸中水面的高度h的变化情况与注水时间t之间的函数关系如图所示．(1)写出函数图象中点M、点N的实际意义；
(2)求玻璃缸底面边长；
(3)若杯子的高为
，求注水的速度及玻璃缸注满水所用的时间．
【知识点】 从函数的图象获取信息解读
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解答题-证明题
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较难(0.4)
15. 如图，在中，
，
，
分别为
的角平分线，求证：
．
中，，，分别为的角平分线，求证：．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
16. 如图，已知直线
平分第一象限，直线
由直线
向右平移2个单位得到，动点
在
上运动
，过点A作直线
轴．
(1)求点C的坐标；
(2)设
中位于直线l右侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式；
(3)当x为何值时，直线l平分的面积?
平分第一象限，直线由直线向右平移2个单位得到，动点在上运动，过点A作直线轴． (1)求点C的坐标；
(2)设
中位于直线l右侧部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式；(3)当x为何值时，直线l平分
的面积?
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、函数、图形的性质、图形的变化、方程与不等式
试卷题型（共 16题）
题型
数量
单选题
6
填空题
6
解答题
4
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 判断是否是因式分解 | |
| 2 | 0.85 | 用图象表示变量间的关系 | |
| 3 | 0.85 | 与角平分线有关的三角形内角和问题 含30度角的直角三角形 等腰三角形的性质和判定 | |
| 4 | 0.94 | 角平分线的性质定理 | |
| 5 | 0.65 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等腰三角形的性质和判定 根据旋转的性质求解 | |
| 6 | 0.65 | 两直线的交点与二元一次方程组的解 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.85 | 实数的混合运算 | |
| 8 | 0.65 | 同底数幂乘法的逆用 幂的乘方的逆用 | |
| 9 | 0.85 | 正比例函数的定义 根据一次函数的定义求参数 | |
| 10 | 0.65 | 几何问题(一元一次方程的应用) 三角形内角和定理的应用 折叠问题 | |
| 11 | 0.85 | 通过对完全平方公式变形求值 | |
| 12 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） | |
| 三、解答题 | |||
| 13 | 0.65 | 整式的混合运算 运用完全平方公式进行运算 二次根式的混合运算 | 问答题 |
| 14 | 0.85 | 从函数的图象获取信息 | 问答题 |
| 15 | 0.4 | 三角形的外角的定义及性质 三角形内角和定理的应用 全等的性质和SAS综合（SAS） 三角形角平分线的定义 | 证明题 |
| 16 | 0.85 | 求一次函数解析式 一次函数图象与坐标轴的交点问题 一次函数图象平移问题 | 问答题 |
