2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
广西
九年级
一模
2024-03-20
443次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
广西
九年级
一模
2024-03-20
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 2024年2月19日，沈阳、北京、武汉、南京四个城市的最低气温分别是
，
，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）
，，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）| A． | B． | C．0℃ | D．2℃ |
【知识点】 有理数大小比较的实际应用
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单选题
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容易(0.94)
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单选题
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容易(0.94)
3. 2024年春节期间（大年初一至初八），青秀山风景区入园游客量共计达907000人次，创青秀山开园37年春节历史记录，同比2023年春节景区入园游客增长了111%，历史记录翻番．其中数据907000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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容易(0.94)
4. 下列调查中，最适宜采用全面调查的是（ ）
| A．对我国中学生身高状况的调查 | B．调查某批次汽车抗撞能力 |
| C．调查春节联欢晚会的收视率 | D．了解某班学生身高情况 |
【知识点】 判断全面调查与抽样调查解读
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2024-03-19更新
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134次组卷
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2卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 把不等式
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求一元一次不等式的解集解读 在数轴上表示不等式的解集解读
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2024-03-19更新
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178次组卷
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2卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
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2024-03-19更新
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242次组卷
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4卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 如图，
内接于
，CD是的直径，
，则
的度数为（ ）
内接于，CD是的直径，，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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106次组卷
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2卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
8. 有两个直角三角形纸板，一个含
角，另一个含角，如图1所示叠放．若将含角的纸板固定不动，将含角的纸板绕顶点B逆时针旋转，当
时，如图2所示，旋转角
的度数为（ ）
角，另一个含角，如图1所示叠放．若将含角的纸板固定不动，将含角的纸板绕顶点B逆时针旋转，当时，如图2所示，旋转角的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据平行线的性质求角的度数解读 三角形内角和定理的应用解读
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2024-03-19更新
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96次组卷
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2卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 在二次函数
的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）
的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2024-03-19更新
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230次组卷
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3卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
10. 某种型号插电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费
元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费
元，已知每行驶
千米，纯燃油费用比纯用电费用多
元．小民根据这一情境中的数量关系列出方程
，则未知数
表示的意义为（ ）
元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费元，已知每行驶千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．小民根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ）| A．每行驶千米纯用电的费用 | B．每行驶千米纯燃油的费用 |
| C．每元电费可行驶的路程 | D．每元燃油费可行驶的路程 |
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单选题
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适中(0.65)
12. 如图，在平面直角坐标系中，等边的
边经过原点
，且顶点
，
都在
的图象上，顶点
在
的图象上，则
的值为（ ）
的边经过原点，且顶点，都在的图象上，顶点在的图象上，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
13. 代数式
有意义时，应满足的条件是______ .
有意义时，应满足的条件是【知识点】 二次根式有意义的条件解读
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2023-09-18更新
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276次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市盐都区第一共同体2020-2021学年八年级下学期第三次学情调研数学试题
填空题
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容易(0.94)
真题
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2023-06-23更新
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1510次组卷
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16卷引用：2023年湖北省武汉市数学真题
2023年湖北省武汉市数学真题山西省大同市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（已下线）专题03 二次根式-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题01 实数的概念及运算（共50题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.12 估算（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）2023年湖北省中考数学真题变式题11-15题（已下线）XDRzkgssxzw903（已下线）专题4.17 实数（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）河南省南阳市卧龙区第七中学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.13 实数（全章直通中考）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题2024年湖南省凤凰县中考一模数学试题2023年河南省安阳市殷都区九年级中考模拟预测数学模拟预测题（已下线）2024年广东省江门市江海区景贤初级中学中考一模数学试题 2024年河南省南阳市油田中考一模数学试题2024年安徽省合肥市瑶海区众望初级中学中考二模数学试题
填空题
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较易(0.85)
15. 将函数
图象向上平移
个单位长度，平移后的解析式为______ ．
图象向上平移个单位长度，平移后的解析式为【知识点】 一次函数图象平移问题解读
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2024-03-19更新
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201次组卷
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2卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
填空题
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容易(0.94)
16. 2023年12月3日，第十五届南宁马拉松比赛暨第三十八届南宁解放日长跑活动鸣枪开跑．小雨报名参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到半程马拉松、全程马拉松、10公里跑和4公里健身跑四个项目组．小雨被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________ ．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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填空题
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适中(0.65)
17. 如图，
是平面镜，
于点C，
于点D，且
，
，
．光线从点A出发经上点O反射后照射到点B，若入射角为
，反射角为
（反射角等于入射角），则
的值为________ ．
是平面镜，于点C，于点D，且，，．光线从点A出发经上点O反射后照射到点B，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），则的值为
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填空题
|
较难(0.4)
18. 如图，在
中，
，
，
．点D是
延长线上一点，且
．若
，连接
交
边于点F，则
面积的最小值为________ ．
中，，，．点D是延长线上一点，且．若，连接交边于点F，则面积的最小值为
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三、解答题 添加题型下试题
．
解答题-计算题
|
适中(0.65)
，其中
．
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
21. 如图，在平行四边形
中，
于点E．
(1)尺规作图：作
的角平分线交
于点F，连接
；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)若
，求证：四边形
为矩形．
中，于点E． (1)尺规作图：作
的角平分线交于点F，连接；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)若
，求证：四边形为矩形．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 某学校在“体育节”期间举行投篮活动．学校在每班随机抽取10名同学参加，规定每人在罚球线投篮10次．
下面对八年级（3）班10名参赛同学的投中次数进行了收集、整理和分析．
【收集数据】
3，2，1，4，3，5，6，4，3，5
【整理数据】
根据上面整理的数据，制作出投中次数扇形统计图，如图所示．
投中次数扇形统计图
【分析数据】
【解决问题】
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：
________，
________，
________；
（2）当投中次数不低于3次记为“良好投中数”，学校通过“良好投中数”来评估八年级（3）班学生的投篮情况，若八年级（3）班共有40名学生，估计全班同学能达到“良好投中数”的有多少名？
【数据应用】
（3）八年级（6）班10名参赛同学的投中次数的相关信息如下：
根据以上两个班表中的统计量，你认为哪个班同学的投篮水平更高一些？并给出一条合理的解释．
下面对八年级（3）班10名参赛同学的投中次数进行了收集、整理和分析．
【收集数据】
3，2，1，4，3，5，6，4，3，5
【整理数据】
| 投中次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 频数 | 1 | a | b | 2 | 2 | 1 |
投中次数扇形统计图
【分析数据】
| 统计量 班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 八年级（3）班 | 3.6 | d | 3 | 2.04 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：
________，________，________；（2）当投中次数不低于3次记为“良好投中数”，学校通过“良好投中数”来评估八年级（3）班学生的投篮情况，若八年级（3）班共有40名学生，估计全班同学能达到“良好投中数”的有多少名？
【数据应用】
（3）八年级（6）班10名参赛同学的投中次数的相关信息如下：
| 统计量 班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 八年级（6）班 | 3.6 | 3 | 2 | 3.64 |
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解答题-应用题
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适中(0.65)
23. 某景区元宵节举办灯会，需要购买
两种款式的花灯．若购买款花灯
盏和款花灯
盏，则需
元；若购买款花灯
盏和款花灯盏，则需
元．
(1)求每盏款花灯和每盏款花灯的价格；
(2)若该景区需要购买两种款式的花灯共
盏（两种款式的花灯均需购买），且购买款花灯数量不超过购买款花灯数量的
，为使购买花灯的总费用最低，应购买款花灯和款花灯各多少盏？
两种款式的花灯．若购买款花灯盏和款花灯盏，则需元；若购买款花灯盏和款花灯盏，则需元．(1)求每盏
款花灯和每盏款花灯的价格；(2)若该景区需要购买
两种款式的花灯共盏（两种款式的花灯均需购买），且购买款花灯数量不超过购买款花灯数量的，为使购买花灯的总费用最低，应购买款花灯和款花灯各多少盏？
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2024-03-19更新
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197次组卷
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2卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
24. 如图，是的外接圆，
为直径，点
为圆外一点，连接
，
．若与相切于点，且
．连接
交于点
，交于点
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求
的长．
是的外接圆，为直径，点为圆外一点，连接，．若与相切于点，且．连接交于点，交于点． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的长．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
25. 综合与实践
| 优化洒水车为公路两侧绿化带浇水效率 | ||
| 信息1 | 如图1，洒水车沿着平行于公路路牙方向行驶，喷水口H离地竖直高度 为 ． |
|
| 信息2 | 如图2，可以把洒水车喷出水的内、外边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 ，其水平宽度 ，竖直高度 ．内边缘抛物线 是由外边缘抛物线 向左平移得到，外边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为 ，高出喷水口 ． | |
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 确定浇灌方式 | （1）求外边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程 ； |
| （2）与x轴的正半轴交点B的坐标； | ||
| 任务2 | 提倡有效浇灌 | （3）要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求 的取值范围． |
【知识点】 喷水问题(实际问题与二次函数)解读
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2024-03-19更新
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344次组卷
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4卷引用：2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题
2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题（已下线）2024年广西桂林市第十八中学九年级下学期中考一模数学模拟试题2024年河南省平顶山市部分学校中考数学二模试题2024年广西壮族自治区玉林市容县中考一模数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
26. 【活动探究】在数学课上，老师出示了一个问题：如图1，在菱形中，
，
，点E，F分别是，边上一点，若
，试猜想
的形状，不用证明．
【尝试实践】小美受此启发，她尝试将“”改为“
”，通过测量验证发现猜想仍然成立，并进一步思考证法：如图2，过点F作
，求证
……
请你按照小美的思路进一步思考，并解答这个问题．
【拓展应用】小玲在老师问题上进一步改编：如图3，过C作
于点G，当
的中点M经过
时，请直接写出的长度．
中，，，点E，F分别是，边上一点，若，试猜想的形状，不用证明．【尝试实践】小美受此启发，她尝试将“
”改为“”，通过测量验证发现猜想仍然成立，并进一步思考证法：如图2，过点F作，求证……请你按照小美的思路进一步思考，并解答这个问题．
【拓展应用】小玲在老师问题上进一步改编：如图3，过C作
于点G，当的中点M经过时，请直接写出的长度．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 有理数大小比较的实际应用 | |
| 2 | 0.94 | 轴对称图形的识别 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.94 | 判断全面调查与抽样调查 | |
| 5 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 在数轴上表示不等式的解集 | |
| 6 | 0.94 | 合并同类项 同底数幂相乘 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 7 | 0.85 | 直角三角形的两个锐角互余 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 8 | 0.85 | 根据平行线的性质求角的度数 三角形内角和定理的应用 | |
| 9 | 0.65 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 10 | 0.85 | 分式方程的实际应用 | |
| 11 | 0.85 | 求其他不规则图形的面积 | |
| 12 | 0.65 | 根据图形面积求比例系数（解析式） 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 二次根式有意义的条件 | |
| 14 | 0.94 | 无理数的大小估算 | |
| 15 | 0.85 | 一次函数图象平移问题 | |
| 16 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 17 | 0.65 | 垂线的定义理解 根据平行线判定与性质证明 相似三角形的判定与性质综合 求角的正切值 | |
| 18 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.85 | 含乘方的有理数混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 分式化简求值 | 计算题 |
| 21 | 0.65 | 作角平分线(尺规作图) 根据等角对等边证明等腰三角形 利用平行四边形的性质证明 证明四边形是矩形 | 作图题 |
| 22 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 由扇形统计图求某项的百分比 求中位数 运用方差做决策 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 最大利润问题(一次函数的实际应用) | 应用题 |
| 24 | 0.65 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 证明某直线是圆的切线 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 喷水问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 26 | 0.4 | 全等三角形综合问题 等边三角形的判定和性质 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
