23. (1)【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题:已知α为锐角,且sin α=
,求sin 2α的值.
小娟是这样给小芸讲解的:
如图①,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,所以∠ACB=90°. 设∠BAC=α,则sin α=
=
,易得∠BOC=2α.设BC=x,则AB=3x,AC=2
x,作CD⊥AB于D,求出CD=________(用含x的式子表示),可求得sin 2α=
=________;
(2)【问题解决】已知,如图②,点M,N,P为⊙O上的三点,且∠P=β,sin β=
,求sin 2β的值.